1 . 笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具,即文房四宝.笔、墨、纸、砚之名,起源于南北朝时期,其中“纸”指的是宣纸,“始于唐代,产于泾县”,因唐代泾县隶属宣州管辖,故因地得名宣纸,宣纸按质量等级分类可分为正牌和副牌(优等品和合格品)某公司生产的宣纸为纯手工制作,年产宣纸10000刀,该公司按照某种质量指标x给宣纸确定质量等级,如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/27/2450403090948096/2451164915630080/STEM/a3d82c5433bc4059a9038c048581be62.png?resizew=344)
公司在所生产的宣纸中随机抽取了一刀(100张)进行检验,得到的频率分布直方图如上图所示.已知每张正牌宣纸的利润为12元,副牌宣纸的利润为6元,废品宣纸的利润为-12元.
(1)试估计该公司生产宣纸的利润;
(2)该公司预备购买一种售价为100万元的机器改进生产工艺,这种机器使用寿命为一年,不影响产量,这种机器生产的宣纸的质量指标x服从正态分布
,改进工艺后正牌和副牌宣纸的利润都将受到不同程度的影响,观测的数据如下表所示:
将频率视为概率,请判断该公司是否应该购买这种机器,并说明理由.
附:若
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/27/2450403090948096/2451164915630080/STEM/a3d82c5433bc4059a9038c048581be62.png?resizew=344)
x的范围 | ![]() | ![]() | ![]() |
质量等级 | 正牌 | 副牌 | 废品 |
公司在所生产的宣纸中随机抽取了一刀(100张)进行检验,得到的频率分布直方图如上图所示.已知每张正牌宣纸的利润为12元,副牌宣纸的利润为6元,废品宣纸的利润为-12元.
(1)试估计该公司生产宣纸的利润;
(2)该公司预备购买一种售价为100万元的机器改进生产工艺,这种机器使用寿命为一年,不影响产量,这种机器生产的宣纸的质量指标x服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5268c6ffcc3fbf61ee000e2d552f179.png)
x的范围 | ![]() | ![]() | ||
一张宣纸的利润 | 12 | 8 | 8 | 3 |
频率 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 |
将频率视为概率,请判断该公司是否应该购买这种机器,并说明理由.
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da51de1e39c2dadd9e8f5e51f36da5bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2cb3f82d75b2db44b6083cb46917be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcc3c76f8759cf8373672dcab63c981.png)
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名校
2 . 2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点.作为制造业城市,佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下,佛山市某工厂统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量
(件)与相应的生产总成本
(万元)的四组对照数据.
工厂研究人员建立了
与
的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
;
模型②:
.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/30/2473917949820928/2474092844408832/STEM/55dd0d56d4eb432f9c0fd16cf905c222.png?resizew=203)
(1)根据残差分析,判断哪一个更适宜作为
关于
的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计了20个月的产品销售单价,得到频数分布表如下:
若以这20个月销售单价的平均值定为今后的销售单价(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),结合你对(1)的判断,当月产量为12件时,预测当月的利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f1f395c54686034cf18b9a6720647a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
模型①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a87f5ba2a14beed1de64b1437c450a8.png)
模型②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f572a2bc415f5154629842cb3db08f2.png)
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/30/2473917949820928/2474092844408832/STEM/55dd0d56d4eb432f9c0fd16cf905c222.png?resizew=203)
(1)根据残差分析,判断哪一个更适宜作为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计了20个月的产品销售单价,得到频数分布表如下:
销售单价分组(万元) | |||
频数 | 10 | 6 | 4 |
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2020-05-30更新
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399次组卷
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2卷引用:2020届广东省佛山市高三教学质量检测(二模)数学(文)试题
名校
3 . 如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据,根据该折线图,下列说法正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/6a4aa0c3-66f4-41c9-8d8e-c8da3a591eb2.png?resizew=321)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/6a4aa0c3-66f4-41c9-8d8e-c8da3a591eb2.png?resizew=321)
A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高 |
B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势 |
C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元 |
D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元 |
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2019-12-27更新
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488次组卷
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6卷引用:河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学(文)试题
4 . 国家规定每年的
月
日以后的
天为当年的暑假.某钢琴培训机构对
位钢琴老师暑假一天的授课量进行了统计,如下表所示:
培训机构专业人员统计近
年该校每年暑假
天的课时量情况如下表:
(同组数据以这组数据的中间值作代表)
(1)估计
位钢琴老师一日的授课量的平均数;
(2)若以(1)中确定的平均数作为上述一天的授课量.已知当地授课价为
元/小时,每天的各类生活成本为
元/天;若不授课,不计成本,请依据往年的统计数据,估计一位钢琴老师
天暑假授课利润不少于
万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
授课量(单位:小时) | |||||
频数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
课时量(单位:天) | |||||
频数 |
(1)估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(2)若以(1)中确定的平均数作为上述一天的授课量.已知当地授课价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2020-04-06更新
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788次组卷
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5卷引用:2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷(全国I卷)文科数学试题
2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷(全国I卷)文科数学试题2020届百校联盟高三复习全程精练模拟卷(全国卷)文科数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.4频率与概率练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)第44讲 频率与概率(1)
5 . 为了节能减排,发展低碳经济,我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/11/2374768754638848/2374897034043392/STEM/e1e06890d2344fd6bec97de501a99953.png?resizew=213)
根据上述图表信息,下列结论错误的是( )
中国新能源汽车产销情况一览表 | ||||
新能源汽车生产情况 | 新能源汽车销售情况 | |||
产品(万辆) | 比上年同期 | 销量(万辆) | 比上年同期 | |
2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/11/2374768754638848/2374897034043392/STEM/e1e06890d2344fd6bec97de501a99953.png?resizew=213)
根据上述图表信息,下列结论错误的是( )
A.2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过![]() |
B.2017年我国新能源汽车总销量超过![]() |
C.2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量 |
D.2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于![]() |
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2020-01-11更新
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564次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(文)试题
河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(文)试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(理)试题(已下线)第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)
6 . 为了节能减排,发展低碳经济,我国政府从2001年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/6e0d8745-f04e-43dc-801f-8ecc51e9091d.png?resizew=174)
2019年2月份新能源汽车销量结构图
根据上述图表信息,下列结论错误的是
中国新能源汽车产销情况一览表 | ||||
新能源汽车产量 | 新能源汽车销量 | |||
产量(万辆) | 比上年同期增长(![]() | 销量(万辆) | 比上年同期增长(![]() | |
2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/6e0d8745-f04e-43dc-801f-8ecc51e9091d.png?resizew=174)
2019年2月份新能源汽车销量结构图
根据上述图表信息,下列结论错误的是
A.2018年4月份我国新能源汽车的销量高于产量 |
B.2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆 |
C.2019年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆 |
D.2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆 |
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2019-06-25更新
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366次组卷
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3卷引用:山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 近年来,我国大力发展新能源汽车工业,新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位.某新能源汽车厂根据2021年新能源汽车销售额(单位:万元)和每月销售额占全年销售额的百分比绘制了如图所示双层饼图.根据双层饼图,下列说法错误的是( )
A.2021年第四季度销售额最低 |
B.2月销售额占全年销售额的8%. |
C.2021年全年销售总额约为1079万元 |
D.7月的销售额约为46万元 |
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2022-09-14更新
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320次组卷
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4卷引用:云南省名校2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分,得分在区间
、
、
、
内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米.某经销商从农民手中收购一批大米,共
袋(每袋
),并随机抽取
袋分别进行检测评级,得分数据的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/d6722543-4e75-4e78-abb1-e22eff957f7c.jpg?resizew=217)
(1)求
的值,并用样本估计,该经销商采购的这批大米中,一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的
袋大米不经检测,统一按每袋
元直接售出;
方案2:将采购的
袋大米逐袋检测分级,并将每袋大米重新包装成
包(每包
),检测分级所需费用和人工费共
元,各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示:
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大?通过计算说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/977f004f08e237ca737f1c0277bc85ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed1775bae57813e49c3364edfaec4a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf4c865fc7c4bf2ad09db9bb81541c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7164747e7bf13f32b1cf2e7732c5fa9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc39f47a11648c4c5942efd5d7440ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/d6722543-4e75-4e78-abb1-e22eff957f7c.jpg?resizew=217)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
方案2:将采购的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07050db53812ca8aab30beda08481ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcc28435321cee7c7f7b10ce0d0d47.png)
大米等级 | 四级 | 三级 | 二级 | 一级 |
售价(元/包) | ||||
包装材料成本(元/包) |
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9 . 新郑大枣又名鸡心枣,是河南省郑州市新郑的特产,其以皮薄、肉厚、核小、味甜备受人们青睐,素有“新郑大枣甜似蜜”的盛赞,大枣根据颗粒、质地、色泽、甜度等评分指标打分,得分在区间
内分别被评定为四级大枣、三级大枣、二级大枣、一级大枣.某经销商从新郑市大枣种植户中收购一批大枣,共400袋(每袋
),并随机抽取20袋分别进行检测评级,得分数据的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/f580340e-d0d1-4114-8f03-d05064ae415e.png?resizew=189)
(1)求a的值,并用样本估计,该经销商采购的这批大枣中,一级大枣和二级大枣的总量能否达到采购总量一半以上;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的400袋大枣不经检测,统一按每袋60元直接售出;
方案2:将采购的400袋大枣逐袋检测分级,并将每袋大枣重新包装成5包(每包
),检测分级所需费用和人工费共1600元,各等级大枣每包的售价和包装材料成本如下表所示:
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大?通过计算说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca426c598ca164ebfc431e86ee8b2564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bb3fa69f64463b6ca07e4c88c83642.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/f580340e-d0d1-4114-8f03-d05064ae415e.png?resizew=189)
(1)求a的值,并用样本估计,该经销商采购的这批大枣中,一级大枣和二级大枣的总量能否达到采购总量一半以上;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的400袋大枣不经检测,统一按每袋60元直接售出;
方案2:将采购的400袋大枣逐袋检测分级,并将每袋大枣重新包装成5包(每包
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd43bec8d81300a6addac5487ca2abc.png)
大枣等级 | 四级 | 三级 | 二组 | 一级 |
售价(元/包) | 11 | 13.6 | 17 | 21.6 |
包装材料成本(元/包) | 2 | 2 | 3 | 4 |
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10 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为I级和Ⅱ级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:
(1)若临界值
,请估计该公司生产的1000个该型号芯片I级品和1000个Ⅱ级品中应用于A型手机的芯片个数;
(2)设
且
,现有足够多的芯片I级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产:
方案一:直接将该芯片I级品应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元;直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机,其中该指标大于临界值K的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失400元;
方案二:重新检测芯片I级品,II级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;
请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值
(单位:万元)的表达式,并从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.
(1)若临界值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4e339e500c5b65c9eaebe1833f91be.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3aac577275013fcd3b5db4751cfd7ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d1f97fe48db99ab120293a7bb30307.png)
方案一:直接将该芯片I级品应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元;直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机,其中该指标大于临界值K的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失400元;
方案二:重新检测芯片I级品,II级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;
请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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