1 . 参数
对
图象的影响.
(1)一般地,函数
的图象,可通过把正弦曲线上的所有点向左(当
时)或向右(当
时)平移_____ 个单位长度,就得到函数
的图象.
(2)一般地,把
图象上所有点的横坐标缩短(当
时)或伸长(当
时)到原来的____ 倍(纵坐标不变),就得到
的图象.
(3)一般地,把
图象上所有点的纵坐标伸长(当
时)或缩短(当
时)到原来的_____ 倍(横坐标不变)而得到.从而函数
的值域是______ ,最大值是___ ,最小值是___ .
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(1)一般地,函数
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(2)一般地,把
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae26042cc00e3d363ac747ecd087f63.png)
(3)一般地,把
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名校
解题方法
2 .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以
为原点,以与水平平行的直线为
轴建立直角坐标系,设
时,盛水筒
位于
,以
为始边,以
为终边的角为
,动点
每秒钟逆时针转过
,则盛水筒
的高度
与时间
的关系是______________ .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以
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2023-08-09更新
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424次组卷
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6卷引用:第9课时 课前 函数y=Asin(wx+φ)(完成)
第9课时 课前 函数y=Asin(wx+φ)(完成)(已下线)第9课时 课中 函数y=Asin(wx+φ)(完成)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
3 . 正切函数
的性质
(1)正切函数
的周期为_______ ,最小正周期为_______ .正弦型函数
的最小正周期为______ .
(2)正切函数
为_______ (在奇函数、偶函数、非奇非偶函数中选择),正切函数
的对称中心为_______ .
(3)正切函数
的单调增区间为_______ ,值域为____ .
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(1)正切函数
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(2)正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad02e049431dfce529050416b838bb4f.png)
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(3)正切函数
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4 . 正切函数的图象
(1)在以原点为圆心的单位圆中,角
对应的终边与过
的直线的交点
的纵坐标为_____ ,从而可在坐标系中得到函数
图象上的点
.
(2)我们可以利用信息计算结合(1)可得
图象.
(3)利用正切函数的周期性和奇偶性可得得到正切函数
的图象,该图象称为____ 曲线.
(1)在以原点为圆心的单位圆中,角
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0690711faf659ec3d95a1832f6322a.png)
(2)我们可以利用信息计算结合(1)可得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c253351577d02e8e2653e3fefab01d.png)
(3)利用正切函数的周期性和奇偶性可得得到正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
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5 . 三角函数线
设角
的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P,过P作PM垂直于x轴于M,则点M是点P在x轴上的正射影.由三角函数的定义知,点P的坐标为________ ,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38dd8aad9cfb5e1fe2a45d80923f1571.png)
___ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b80751c98f9991b9cfc03923a98834.png)
___ ,单位圆与x轴的正半轴交于点A,单位圆在A点的切线与
的终边或其反向延长线相交于点T,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
___ .我们把有向线段OM、MP、AT叫做
的______ 、______ 、_____ .
设角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38dd8aad9cfb5e1fe2a45d80923f1571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b80751c98f9991b9cfc03923a98834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
三角函数线 |
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解题方法
6 . 三角函数的定义域
在弧度制下,正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域分别是______ ,______ ,______ .
在弧度制下,正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域分别是
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7 . 比值
叫做
的正弦,记作:________ ;
比值________ 叫做
的余弦,记作:
;
比值
叫做
的_______ ,记作:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
比值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d66c03d4ca06819a6ce7fc8ea6de0f0.png)
比值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916bb2cc1b29574ff95b47567c59ee0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
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8 . 设
是一个任意角,在
在终边上任取(异于原点的)一点
,则
与原点的距离![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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9 . 余弦函数的图象
(1)为了得到余弦函数的图象,我们可以将
的图象向左平移____ 单位.
(2)类似于用“五点法”画正弦函数的图象,我们也可以找出余弦函数
相应的五个关键点,它们分别是_______ ,_______ ,_______ ,_______ ,_______ .
(1)为了得到余弦函数的图象,我们可以将
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(2)类似于用“五点法”画正弦函数的图象,我们也可以找出余弦函数
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10 . 五点法
(1)在函数
的图象上,以下五个点_______ ,_______ ,_______ ,_______ ,_______ 在确定函数图象时取确定性作用,描出这5个点,就可确定出前者的图象.
(1)在函数
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