名校
解题方法
1 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年间，明末已成为贡品人朝，产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外．经历代艺人刻苦钻研、精工创制，荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长，偏称游人携袖里，不劳侍女执花傍；宫罗旧赐休相妒，还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇，其平面图为图2的扇形COD，其中
，动点P在
上（含端点），连接OP交扇形OAB的弧
于点Q，且
，则下列说法正确的是（ ）
，动点P在上（含端点），连接OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（ ）图1 图2
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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2886次组卷
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10卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）考点08 三角恒等变换（核心考点讲与练）（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形
的边长为
，圆
的圆心为正六边形的中心，半径为
，若点
在正六边形的边上运动，
为圆的直径，则
的取值范围是（ ）
的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-12更新
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3402次组卷
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19卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题云南省巍山县第一中学2020-2021学年高二4月月考试题数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第四次月考（12月）数学试题（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1
3 . 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以
为顶点的多边形为正五边形，且
，则（ ）
为顶点的多边形为正五边形，且，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-07更新
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2336次组卷
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6卷引用：江西省临川第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
江西省临川第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
真题
名校
4 . 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（
Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数
充分大时，计算单位圆的内接正
边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为
的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（ ）．
Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-09更新
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12568次组卷
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68卷引用：江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学（理）试题
江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题2020年北京市高考数学试卷（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题09 三角函数——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 三角函数——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）第四单元三角函数（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形（已下线）专题06 三角函数-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月20日）北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题03 三角函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密04 三角函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 单元复习上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）北京十年真题专题04三角函数与解三角形江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题5.7 三角函数的应用练习北京中关村中学知春分校2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）【第三练】5.2.1三角函数的概念（已下线）【第三课】5.7三角函数的应用（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-2（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-2（已下线）【数学建模】三角应用 彰显成效专题06三角函数与解三角形(第一部分)（已下线）五年北京专题05三角函数与解三角形
19-20高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
5 . 黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为
的等腰三角形（另一种是顶角为
的等腰三角形）.例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形
中，
，根据这些信息，可得
（ ）
的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）.例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形中，，根据这些信息，可得（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-07更新
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1328次组卷
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17卷引用：江西省宜春市重点高中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题
江西省宜春市重点高中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）学科网2019年高三11月大联考（样卷）数学（理科）试题全国2019年高三上学期11月月考数学试题2020届广东省华南师大附中高三年级月考（二）文科数学试题广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(理)试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）5.1-5.3+阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题04 三角函数 -备战2021年新高考数学纠错笔记 河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 三角恒等变换 素养检测河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考理科数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 窗，古时亦称为牅，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图，是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓
是边长为
米的正方形，内嵌一个小正方形
，且
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则
的值为________ .
是边长为米的正方形，内嵌一个小正方形，且，，，分别是，，，的中点，则的值为
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2020-02-21更新
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600次组卷
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6卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为
，若
，则
的值为
，若，则的值为| A．4 | B． | C． | D．2 |
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