名校
1 . 若且,则可以记;若且,则可以记.实数,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 用表示不超过实数x的最大整数,如:,.已知函数,函数,则下列结论正确的是( )
A.函数的图象关于y轴对称 | B.函数是周期函数 |
C.函数的值域是 | D.方程只有一个实数根 |
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3 . 英国数学家泰勒(B.Taylor,1685—1731)发现了如下公式:,,其中.这些公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性,计算器使用的这种方法叫数值计算法.比如,用前三项计算,就得到.运用上述思想,可得到的近似值为( )
A.0.83 | B.0.84 | C.0.85 | D.0.86 |
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名校
4 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,,其中.已知,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.无法判断二者大小 |
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5 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式,即,,,,,,,…,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-07更新
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404次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练
6 . 设符号函数已知函数,则( )
A.为的周期 |
B.图象的对称轴方程为 |
C.在上单调递增 |
D.函数在上有6个零点 |
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2023-08-06更新
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457次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题广东省河源市龙川宏图学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
7 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.若函数的伴随向量为,,,若实数,,使得对任意实数恒成立,则的值为___________ .
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8 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“正切方差”.若集合,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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解题方法
9 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,当时,求的值域;
(3)已知为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,当时,求的值域;
(3)已知为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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10 . 已知函数的图象相邻两条对称轴间的距离为,且过点.
(1)若函数是偶函数,求的最小值;
(2)令,记函数在上的零点从小到大依次为、、、,求的值;
(3)设函数,,如果对于定义域D内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
(1)若函数是偶函数,求的最小值;
(2)令,记函数在上的零点从小到大依次为、、、,求的值;
(3)设函数,,如果对于定义域D内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
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