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解析
| 共计 119 道试题
1 . 对于定义在R上的连续函数,若存在常数t),使得对任意的实数x都成立,则称是阶数为t的回旋函数.
(1)试判断函数是否是一个阶数为的回旋函数,并说明理由;
(2)若是回旋函数,求实数ω的值;
(3)若回旋函数)在[0,1]上恰有2024个零点,求ω的值.
昨日更新 | 31次组卷 | 1卷引用:河南省九师联盟2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试卷
2 . 点将一条线段分为两段,若,则称点为线段的黄金分割点.已知直线与函数的图象相交,为相邻的三个交点,则(       
A.当时,存在使点为线段的黄金分割点
B.对于给定的常数,不存在使点为线段的黄金分割点
C.对于任意的,存在使点为线段的黄金分割点
D.对于任意的,存在使点为线段的黄金分割点
3 . 一般地,任意给定一个角,它的终边与单位圆的交点的坐标,无论是横坐标还是纵坐标,都是唯一确定的,所以点的横坐标、纵坐标都是关于角的函数.下面给出这些函数的定义:
①把点的纵坐标叫作的正弦函数,记作,即
②把点的横坐标叫作的余弦函数,记作,即
③把点的纵坐标的倒数叫作的余割函数,记作,即
④把点的横坐标的倒数叫作的正割函数,记作,即.
下列结论错误的是(       

A.
B.
C.函数的定义域为
D.
2024-06-07更新 | 31次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练(二)数学(文)试题
4 . 密位制是度量角的一种方法.把一周角等分为份,每一份叫做1密位的角.以密位作为角的度量单位,这种度量角的单位制,叫做角的密位制.在角的密位制中,采用四个数码表示角的大小,单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线,如7密位写成“”,密位写成“”.1周角等于密位,记作1周角,1直角.如果一个半径为的扇形,它的面积为,则其圆心角用密位制表示为(       
A.B.C.D.
2024-06-03更新 | 113次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(二)(期中)数学试题
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5 . 对于定义域为R的函数,若存在常数,使得是以为周期的周期函数,则称为“正弦周期函数”,且称为其“正弦周期”.
(1)判断函数是否为“正弦周期函数”,并说明理由;
(2)已知是定义在R上的严格增函数,值域为R,且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”,若,且存在,使得,求的值;
(3)已知是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”,且存在,使得对任意,都有,证明:是周期函数.
2024-05-28更新 | 211次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,定义函数的“和谐向量”为非零向量的“和谐函数”为.记平面内所有向量的“和谐函数”构成的集合为T.
(1)已知,若函数为集合T中的元素,求其“和谐向量”模的取值范围;
(2)已知,设),且的“和谐函数”为,其最大值为S,求.
(3)已知,设(1)中的“和谐函数”的模取得最小时的“和谐函数”为,试问在的图象上是否存在一点Q,使得,若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
2024-05-10更新 | 247次组卷 | 1卷引用:山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量
(2)记向量的伴随函数为,求当时,的值;
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
2024-04-21更新 | 144次组卷 | 1卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数,正割函数,余割函数,正矢函数,余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴,其终边与单位圆交点分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点,过点垂直轴,作垂直轴,垂足分别为,过点轴的垂线,过点轴的垂线分别交的终边于,其中为有向线段,下列表示正确的是(       

   

A.B.
C.D.
2024-04-19更新 | 1760次组卷 | 5卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
9 . 若函数满足,则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
2024-04-17更新 | 262次组卷 | 1卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
10 . 定义,已知函数,则函数的最小值为(       
A.B.C.1D.
2024-04-17更新 | 179次组卷 | 1卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
共计 平均难度:一般