解题方法
1 . 用
表示不超过实数x的最大整数，如：
，
．已知函数
，函数
，则下列结论正确的是（ ）
表示不超过实数x的最大整数，如：，．已知函数，函数，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的图象关于y轴对称 | B．函数是周期函数 |
C．函数 的值域是 | D．方程 只有一个实数根 |
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2 . 设符号函数
已知函数
，则（ ）
已知函数，则（ ）A． 为 的周期 |
B．图象的对称轴方程为 |
C．在 上单调递增 |
D．函数 在 上有6个零点 |
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2023-08-06更新
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511次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题广东省河源市龙川宏图学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知任意角
以坐标原点
为顶点，
轴的非负半轴为始边，若终边经过点
，且
，定义
，称“
”为“正余弦函数”.对于“正余弦函数
”，下列结论中正确的是（ ）
中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义，称“”为“正余弦函数”.对于“正余弦函数”，下列结论中正确的是（ ）A．将图象向右平移 个单位长度，得到的图象关于原点对称 |
B．在区间 上的所有零点之和为 |
C．在区间 上单调递减 |
D．在区间 上有且仅有5个极大值点 |
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2023-05-20更新
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444次组卷
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2卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（三）数学试题
解题方法
4 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义
为角的正矢，记作
；定义
为角的余矢，记作
．给出下列结论，其中正确的为（ ）
为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作．给出下列结论，其中正确的为（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ， ，则 的最小值为0 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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名校
5 . 已知当
时，有不等式
成立.据此结论，下列各角
满足不等式
的有（ ）
时，有不等式成立.据此结论，下列各角满足不等式的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 定义：
为集合
相对常数
的“余弦方差”.若
，则集合
相对
的“余弦方差”的取值可能为（ ）
为集合相对常数的“余弦方差”.若，则集合相对的“余弦方差”的取值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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342次组卷
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3卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
21-22高一·全国·期末
7 . 在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点
，且
（
），定义
，称“
”为“正余弦函数”.对于“正余弦函数
”，下列结论中正确的是（ ）
中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且（），定义，称“”为“正余弦函数”.对于“正余弦函数”，下列结论中正确的是（ ）A．该函数的图像与直线 有公共点 |
B．该函数的一个对称中心是 |
| C．该函数是偶函数 |
D．该函数的单调递增区间是 ， |
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名校
解题方法
8 . 数学中一般用
表示a，b中的较小值，
表示a，b中的较大值；关于函数：
；
，有如下四个命题，其中是真命题的是（ ）
表示a，b中的较小值，表示a，b中的较大值；关于函数：；，有如下四个命题，其中是真命题的是（ ）A．与的最小正周期均为 |
B．与的图象均关于直线 对称 |
| C．的最大值是的最小值 |
| D．与的图象关于原点中心对称 |
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2021-11-19更新
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427次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知角和
都是任意角，若满足
，则称与“广义互余”
若
，则下列角
中，可能与角“广义互余”的有（ ）
和都是任意角，若满足，则称与“广义互余”若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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2116次组卷
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28卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.2.4 诱导公式
人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.2.4 诱导公式（已下线）专题5.3+诱导公式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.9三角函数章末测试（培优卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章+三角函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）练习7+任意角和弧度制，三角函数的概念与诱导公式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题7.2 三角函数的诱导公式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）《第五章 三角函数》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）7.2.3诱导公式-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05讲 诱导公式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.3诱导公式--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题福建省福州市协作体2022届高三上学期期中联考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考（线上）数学试题（已下线）7.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）5.3诱导公式C卷（已下线）7.2 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.3 诱导公式练习（已下线）7.2 三角函数概念-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
10 . 对于三角形而言，有不同的分类方法，可以按边分类，也可以按角分类．已知
的三条边分别为：3，4，5，易验证该三角形为非等腰的直角三角形，且该三角形的三边长都是整数．现将三边长都是整数的三角形，称为整边三角形．整边三角形有很多有趣的性质，比如：根据余弦定理可知，整边三角形的三个内角的余弦值均为有理数．在整边三角形中，若其面积也为整数，则称该三角形为海伦三角形．则下列说法正确的是（ ）
的三条边分别为：3，4，5，易验证该三角形为非等腰的直角三角形，且该三角形的三边长都是整数．现将三边长都是整数的三角形，称为整边三角形．整边三角形有很多有趣的性质，比如：根据余弦定理可知，整边三角形的三个内角的余弦值均为有理数．在整边三角形中，若其面积也为整数，则称该三角形为海伦三角形．则下列说法正确的是（ ）| A．整边三角形三个内角的正弦值均为有理数； |
| B．三边长分别为13，14，15的三角形是海伦三角形； |
| C．若整边三角形为直角三角形，则该三角形为海伦三角形； |
| D．不存在等腰的海伦三角形 |
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