名校
1 . 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数,正割函数,余割函数,正矢函数,余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴,其终边与单位圆交点,、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点,过点作垂直轴,作垂直轴,垂足分别为、,过点作轴的垂线,过点作轴的垂线分别交的终边于、,其中、、、为有向线段,下列表示正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-23更新
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904次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 定义,已知函数,则函数的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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3 . 对于分别定义在,上的函数,以及实数,若任取,存在,使得,则称函数与具有关系.其中称为的像.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若,;,,且与具有关系,求的像;
(3)若,;,,且与具有关系,求实数的取值范围.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若,;,,且与具有关系,求的像;
(3)若,;,,且与具有关系,求实数的取值范围.
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名校
4 . 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活,所谓人脸识别,就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别对象的身份,在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点,,则曼哈顿距离为:,余弦相似度为:,余弦距离为
(1)若,,求A,B之间的曼哈顿距离和余弦距离;
(2)已知,,,若,,求的值
(3)已知,、,,若,,求、之间的曼哈顿距离.
(1)若,,求A,B之间的曼哈顿距离和余弦距离;
(2)已知,,,若,,求的值
(3)已知,、,,若,,求、之间的曼哈顿距离.
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5 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.若函数的伴随向量为,,,若实数,,使得对任意实数恒成立,则的值为___________ .
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6 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点,满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.已知连接正五边形的所有对角线能够形成一个五角星,如图,点D是线段AB的黄金分割点,由此推断______ .
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2023-06-12更新
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247次组卷
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4卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知任意角以坐标原点为顶点,轴的非负半轴为始边,若终边经过点,且,定义,称“”为“正余弦函数”.对于“正余弦函数”,下列结论中正确的是( )
A.将图象向右平移个单位长度,得到的图象关于原点对称 |
B.在区间上的所有零点之和为 |
C.在区间上单调递减 |
D.在区间上有且仅有5个极大值点 |
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2023-05-20更新
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444次组卷
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2卷引用:云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考(三)数学试题
解题方法
8 . 在数学史上,为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义为角的正矢,记作;定义为角的余矢,记作.给出下列结论,其中正确的为( )
A.函数在上单调递增 |
B.若,则 |
C.若,,,则的最小值为0 |
D.若,则的最小值为 |
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解题方法
9 . 定义函数的“积向量”为,向量的“积函数”为.
(1)若向量的“积函数”满足,求的值;
(2)已知,设,且的“积函数”为,其最大值为t,求的最小值,并判断此时,的关系.
(1)若向量的“积函数”满足,求的值;
(2)已知,设,且的“积函数”为,其最大值为t,求的最小值,并判断此时,的关系.
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名校
10 . 如下图单位圆,正弦最初的定义(称为古典正弦定义)为;单位圆中,当圆心角在时,圆心角为时,的“古典正弦”为.根据以上信息,的“古典正弦”为__________ .当时,的“古典正弦”除以的最大值为__________ .
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2023-05-11更新
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530次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题
北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练