1 . 对于分别定义在，上的函数，以及实数，若任取，存在，使得，则称函数与具有关系.其中称为的像.
(1)若，；，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若，；，，且与具有关系，求的像；
(3)若，；，，且与具有关系，求实数的取值范围.

2 . 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为
(1)若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离；
(2)已知，，，若，，求的值

4 . 对集合和常数，把定义为集合相对于的“正弦方差"，则集合相对于的“正弦方差”为（       ）

A．

B．

C．

D．与有关的值

5 . 数学中一般用表示，中的较小值．关于函数有如下四个命题：
①的最小正周期为；       ②的图象关于直线对称；
③的值域为；       ④在区间上单调递增．
其中是真命题的是（       ）．

A．②④

B．①②

C．①③

D．③④

6 . 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为，若定义，则函数，在区间内的图象是

A．	B．
C．	D．

8 . 对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：
①该函数的值域为；                  ②该函数的图象关于原点对称；
③该函数的图象关于直线对称；       ④该函数为周期函数，且最小正周期为；
⑤该函数的递增区间为.
其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）

10 . 定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．