1 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．若函数的伴随向量为，，，若实数，，使得对任意实数恒成立，则的值为___________．

2 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作．给出下列结论，其中正确的为（       ）

A．函数在上单调递增

B．若，则

C．若，，，则的最小值为0

D．若，则的最小值为

3 . 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为
(1)若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离；
(2)已知，，，若，，求的值

4 . 人脸识别就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.已知二维空间两个点、，则其曼哈顿距离为，余弦相似度为，余弦距离：.
(1)若、，求、之间的余弦距离；
(2)已知，、,，若,，求、之间的曼哈顿距离.

5 . 定义:正割，余割.已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（　　）

A．1

B．4

C．8

D．9

6 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)若函数，求函数的伴随向量；
(2)若函数的伴随向量为，且函数在上有且只有一个零点，求的最大值；
(3)若函数的伴随向量为，，若实数，，使得对任意实数恒成立，求的值．

9 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式，对于，我们有，可见也可以表示为的三次多项式.一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.（提示：）如图，在等腰中，已知，，且的外接圆半径，结合上述知识，可得（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知角和都是任意角，若满足，则称与“广义互余”若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有（       ）

A．

B．

C．

D．