1 . （1）将下列角度和弧度进行互化．
①50     ②－950°     ③
（2）已知角，将改写成（）的形式，并且指出是第几象限角．

2 . 下列说法正确的有（       ）

A．已知，，若与共线，则

B．若，，则

C．若，则一定不与共线

D．若，，为锐角，则实数的范围是

3 . 下列四个角为第三象限角的是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 弧度制是当今数学主要的角的单位制，它使进位制统一．在古巴比伦以及古希腊时期，数学家在研究天文学问题时，普遍习惯使用60进制对角进行度量，为了进位制的统一，也用60进制度量弦长和弧长．此时，角度制满足了这种需求，而随着历史的发展，10进制取代了60进制成了度量长度的主要进位制．为了保持进位制的统一，自然也将角的进位制换成10进制．弧度制满足了这一需求，而且可以与角度制进行一一位制表示的数，便于数与数之间的对比，提高解决问题的效率．比如：化弧度制为角度制是______，化角度制-240°为弧度制是______．

5 . 如图，、、的坐标分别为______、______、______．

6 . 下列各量中，向量有：______．（填写序号）
①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥人造卫星的速度；⑦电量；⑧向心力；⑨盈利；⑩加速度．

7 . 平面向量的正交分解及坐标表示
（1）平面向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解.
（2）线性运算的坐标表示

	文字叙述	符号表示
加法	两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和.	若＝（x1,y1），＝（x2,y2），则＝____________.
减法	两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差.	若＝（x1,y1），＝（x2,y2），则＝____________.
两点构 成的向 量坐标	一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.	若A（x1,y1），B（x2,y2），则＝____________.
数乘	实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.	若＝（x,y），λ∈R，则＝____________.

（3）平面向量共线的坐标表示：设＝（x_1,y₁），＝（x_2,y₂），其中b≠0，向量共线的充要条件是x₁y₂－x₂y₁＝0.

8 . 向量的数量积

（1）向量数量积的定义
①向量的夹角：已知两个非零向量，，O是平面上的任意一点，作＝，＝（如图所示），则∠AOB＝θ（0≤θ≤π）叫做向量与的夹角.
②向量的平行与垂直：当θ＝0时，与同向；当θ＝π时，与反向；如果与的夹角是，我们说与垂直，记作⊥.
③向量的数量积：已知两个非零向量与，它们的夹角为θ，我们把数量||||cosθ叫做向量与的数量积（或内积），记作·，即·＝||||cosθ.
规定：零向量与任一向量的数量积为0.
（2）向量的投影

①定义：如图，设，是两个非零向量，，，作如下的变换：过的起点和终点，分别作所在直线的垂线，垂足分别为，，得到，则称上述变换为向量向向量投影，叫做向量在向量上的投影向量.
②计算：设与方向相同的单位向量为，与的夹角为θ，则向量在向量上的投影向量是||cosθ.
（3）向量数量积的性质
设，是非零向量，它们的夹角是θ，是与方向相同的单位向量，则
①·＝·＝||cosθ.
②⊥⇔·＝0.
③当与同向时，·＝||||；当与反向时，·＝－||||.特别地，·＝||²或||＝.
④|·|≤||||.
（4）向量数量积运算的运算律对于向量，，和实数λ，有
①·＝·；
②（λ）·＝λ（·）＝·（λ）；
③（＋）·＝·＋·.
（5）数量积的坐标表示
设＝（x₁，y₁），＝（x₂，y₂），则
①·＝x₁x₂＋y₁y₂；²＝；____________.
②⊥⇔____________.
③
④设θ是与的夹角，则cosθ=____________.

9 . 向量的有关概念

名称	定义	说明
向量	在数学中，我们把既有___又有___的量叫做向量	平面向量是自由向量
有向 线段	具有方向的线段叫做有向线段，向量可以用有向线段表示，也可用字母a，b，c，…表示	有向线段包含三个要素：起点、方向、长度
向量 的模	向量的大小称为向量的长度（或称模），记作||	向量的模是数量
零向量	长度为____的向量叫做零向量，记作0
单位向量	长度等于_______的向量，叫做单位向量	a是非零向量，则±是单位向量
平行向 量（共线 向量）	方向________的非零向量叫做平行向量，平行向量也叫做共线向量	规定：零向量与任意向量平行
相等 向量	长度相等且方向相同的向量叫做相等向量	两向量可以相等也可以不相等，但不能比较大小
相反 向量	与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a	0的相反向量仍是0

10 . 我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如，，等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期为（       ）

A．

B．

C．

D．