1 . 设，当时，试比较的大小．

2 . 函数对一切实数均有成立，且.
（1）求；
（2）求；
（3）不等式当 时恒成立，求的取值范围

3 . 在中，，，
（1）求BC的长. （2）求的面积

4 . 已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元．
⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

5 . 正定中学组织东西两校学生，利用周日时间去希望小学参加献爱心活动，东西两校均至少有1名同学参加．已知东校区的每位同学往返车费是3元，每人可为5名小学生服务；西校区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位小学生服务．如果要求西校区参加活动的同学比东校区的同学至少多1人，且两校区同学去希望小学的往返总车费不超过37元．怎样安排东西两校参与活动同学的人数，才能使受到服务的小学生最多?受到服务的小学生最多是多少？