1 . 已知直线与抛物线交于P，Q两点，且的面积为16（O为坐标原点）．
（1）求C的方程.
（2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直；l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆()的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.

3 . 已知函数.
（1）若函数在区间上的最大值为，求实数的值；
（2）对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数f(x)=,下列结论中错误的是

A．, f()=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞, ）单调递减

D．若是f（x）的极值点，则 ()=0

5 . 已知函数，，且函数的图象在点处的切线与直线平行.
（1）求；
（2）求证：当时，.