名校
解题方法
1 . 已知曲线C：y2＝2px（p＞0），过它的焦点F作直线交曲线C于M、N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P，可证明
是一个定值m，则m＝（ ）
是一个定值m，则m＝（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2022-04-14更新
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357次组卷
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6卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题
四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）
2 . 给出下列语句：
①和为有理数的两个数均为有理数．
②作
．
③这是一棵大树．
④求证：
是无理数．
⑤二次函数的图象太美啦！
⑥4是集合
中的元素．
其中命题的个数为（ ）
①和为有理数的两个数均为有理数．
②作
．③这是一棵大树．
④求证：
是无理数．⑤二次函数的图象太美啦！
⑥4是集合
中的元素．其中命题的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-11-10更新
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254次组卷
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3卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第二节 课时1 命题
名校
3 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线；当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线，则
的取值范围为（ ）
的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1275次组卷
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8卷引用：广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题
解题方法
4 . 已知曲线
：
，过它的右焦点
作直线交曲线于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点
，可证明
是一个定值，则
（ ）
：，过它的右焦点作直线交曲线于、两点，弦的垂直平分线交轴于点，可证明是一个定值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高一上·全国·课后作业
5 . 下列选项中，可以用来证明命题“若
，则
”是假命题的反例是（ ）
，则”是假命题的反例是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-18更新
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256次组卷
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4卷引用：2.1 命题、定理、定义（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
（已下线）2.1 命题、定理、定义（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第01讲 命题、定理、定义（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 命题、定理、定义
名校
6 . 人们已经证明，抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.探照灯、手电筒也是利用这个原理设计的.已知抛物线
的焦点为，从点出发的光线第一象限内抛物线上一点反射后的光线所在直线方程为
，若入射光线
的斜率为
，则抛物线方程为 （ ）
的焦点为，从点出发的光线第一象限内抛物线上一点反射后的光线所在直线方程为，若入射光线的斜率为，则抛物线方程为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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322次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
7 . 要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（ ）
| A．证明所有实数的平方都不是正数 |
| B．证明平方是正数的实数有无限多个 |
| C．至少找到一个实数，其平方是正数 |
| D．至少找到一个实数，其平方不是正数 |
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2021-02-03更新
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583次组卷
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6卷引用：上海市松江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题（已下线）1.5全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（2）上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程
(k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q，则
为常数.据此推断，此常数的值为（ ）
(k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q，则为常数.据此推断，此常数的值为（ ）| A．椭圆的离心率 | B．椭圆离心率的平方 |
| C．短轴长与长轴长的比 | D．短轴长与长轴长比的平方 |
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2021-01-13更新
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585次组卷
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12卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期第二次适应性检测数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 用数学归纳法证明
，
成立.那么，“当
时，命题成立”是“对时，命题成立”的（ ）
，成立.那么，“当时，命题成立”是“对时，命题成立”的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-05-19更新
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404次组卷
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6卷引用：专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.4 数学归纳法2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
名校
10 . 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）| A．中至少有两个偶数 | B．中至少有两个偶数或都是奇数 |
| C．都是奇数 | D．都是偶数 |
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2020-02-24更新
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545次组卷
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9卷引用：期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）新疆巴音郭楞蒙古自治州蒙古族高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期（3月）第一次月考复习题（文科）数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
