名校
1 . 已知虚数
满足
．
（1）求
；
（2）是否存在实数
，使得
为实数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数．
满足．（1）求
；（2）是否存在实数
，使得为实数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若
在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数．
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2017-05-17更新
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444次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2019年4月14日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-每周一测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升（已下线）12.3 复数的几何意义-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
9-10高二下·辽宁·期中
真题
2 . 半径为r的圆的面积s(r)= 
，周长c(r)=2
，若将r看作
上的变量，则
=2①式可用文字语言叙述为，圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子________________ ．②该式可用文字语言叙述为_____________________
，周长c(r)=2，若将r看作上的变量，则=2①式可用文字语言叙述为，圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子
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2017-07-10更新
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262次组卷
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10卷引用：2010年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试数学（理）试题
（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试数学（理）试题2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省中山一中高二下学期第一次段考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（文）试题（已下线）第三章 变化率与导数（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
真题
名校
3 . 等差数列
的前
项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项
与前项和
；
（Ⅱ）设
，求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
的前项和为．（Ⅰ）求数列
的通项与前项和；（Ⅱ）设
，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
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2019-01-30更新
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3392次组卷
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27卷引用：2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷（已下线）2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2011届江苏省无锡一中高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2011届江苏省无锡市辅仁高级中学高三上学期期中数学卷湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考理科数学试卷（已下线）2012届江西省吉水二中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（2）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.5 第十一章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题（已下线）专题01 等差与等比数列的基本量的计算（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第一百讲 正难则反2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法
真题
名校
4 . 已知
在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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19055次组卷
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44卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题
辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2017届黑龙江虎林一中高三文上学期月考三数学试卷贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷（七）数学（理）试题2018届高三数学训练题(82)：复数 （已下线）《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.5 数系的扩充和复数的引入【浙江版】【讲】河南省辉县市一中2017-2018学年高二下学期第一次月考文数试卷（已下线）第05讲 数系的扩充和复数的引入（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 专题二 高考中的复数问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 7.1.2 复数的几何意义江苏省南京市中华中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题（已下线）专题16+复数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点02 复数 -备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项四川省成都市第七中学2020届高三高考（7.2）热身考试文科数学试题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）（已下线）专题12.3 算法与程序框图、复数（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03复数 、算法-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题（已下线）专题07 复数苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.2 复数的运算⊕12.3 复数的几何意义广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题新疆喀什地区莎车县第九中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第24讲 复数【讲】（已下线）7.1.2复数的几何意义【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题11 复数（理科）-1专题14复数(第一部分)
12-13高二下·辽宁朝阳·期中
名校
5 . 用反证法证明：如果
，那么
．
，那么．
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2016-12-02更新
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836次组卷
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7卷引用：2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第一章 推理与证明（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 1.2 第4课时 反证法
12-13高二下·重庆·阶段练习
6 . 
是虚数单位，复数
是虚数单位，复数A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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517次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷浙江省金华市江南中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二4月月考理科数学试卷浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高二下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第7章 复数 章末综合提升 （练案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省汉中市城固县2021-2022学年高三上学期调研检测理科数学试题
7 . 如果复数 
(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于________ .
(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于
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2016-11-30更新
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1205次组卷
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5卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学（文）试题【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题3.1复数的概念
8 . 若复数
的实部与虚部互为相反数，则
的实部与虚部互为相反数，则A． | B． | C． | D．2 |
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2016-11-30更新
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863次组卷
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14卷引用：【全国百强校】辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷浙江省金华市江南中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省枣阳白水高中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届海南省海南中学高考模拟十文科数学试卷2016届海南省海南中学高考模拟十理科数学试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷（已下线）二轮复习 【理】专题18 算法、复数、推理与证明 押题专练重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
11-12高二下·河南周口·期中
名校
9 . 有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为
| A．大前提错误 | B．小前提错误 | C．推理形式错误 | D．非以上错误 |
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2016-12-04更新
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810次组卷
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22卷引用：辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省丹东市宽甸二中高三上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年河南郑州第四中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建漳州康桥学校高二下学期期中考试理数学卷安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.1.2演绎推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.2演绎推理2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.2演绎推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题
真题
名校
10 . 若
，则
，则| A．1 | B．-1 | C．i | D．-i |
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2016-12-04更新
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8218次组卷
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43卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题
辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学（文）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题河北省衡水市衡水一中2018届高三八模考试数学文科试卷（已下线）《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 （已下线）《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算2020届山西省太原市第五中学高三11月阶段性考试数学（文）试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学（理）试题2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学（文）试题2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学（理）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题（已下线）专题12 复数-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）易错点02 复数 -备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 复数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学文科试题（九）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.1复数及其四则运算 第2课时 复数的实部、虚部与共轭（已下线）专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）3.2 复数代数形式的四则运算-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.1 第2课时 复数的实部、虚部与共轭（已下线）专题07 复数沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数及其四则运算（A卷）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）4.3 复数（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题11 复数（理科）-2专题15复数(第二部分)
