1 . 若复数z满足方程：（为虚数单位)，求复数z

2 . 实数x取什么值时，复数（i为虚数单位）
（1）是实数？
（2）对应的点位于复平面的第二象限？

3 . 已知复数满足，
（1）求证：为定值；
（2）设，，若，，求．

4 . 已知下列两个命题：命题p：实系数一元二次方程有虚根；命题q：关于x的方程：的两个虚根的模的和不大于.若p、q均为真命题.求实数m的取值范围.

5 . 已知复数，.
（1）比较与的大小；
（2）判断复数在复平面上所对应的点与圆的位置关系.

6 . 设，关于的方程的两个根分别是和.
（1）当时，求与的值；
（2）当时，求的值.

7 . 在复平面上，点所对应的复数（为虚数单位），是某给定复数，复数所对应的点为，我们称点P经过变化成为了点Q，记作.
（1）给出，且，求点P的坐标；
（2）给出，若点P在椭圆上，，求的取值范围；
（3）已知点P在双曲线上运动，试问是否存在，使得在双曲线上运动？若存在，求出；若不存在，说明理由.

8 . 已知关于的实系数方程
（1）当时，在复数范围内求方程的根.
（2）方程有一个模为1的虚根，求实数的值.

9 . 已知关于的实系数方程其中为实数.
(1)若是该方程的根，求的值；
(2)若求该方程两根之积的最大值.

10 . 绝对值|x﹣1|的几何意义是数轴上的点x与点1之间的距离，那么对于实数a，b，的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和.
（1）直接写出与的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；
（2）设a₁≤a₂≤…≤a_n是给定的n个实数，记S=.试猜想：若n为奇数，则当x∈　　　　　　时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈　　　　　　时，S取到最小值；（直接写出结果即可）
（3）求的最小值.