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解析
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1 . 随着人民生活水平的日益提高,汽车普遍进入千家万户,尤其在近几年,新能源汽车涌入市场,越来越受到人们喜欢.某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量y(单位:万辆)数据如下表:

年份

2017年

2018年

2019年

2020年

2021年

年份代号x

1

2

3

4

5

销售量y(万辆)

17

18

20

22

23

(1)根据数据资料,可用线性回归模型拟合yx的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆?
附注:
参考数据:
参考公式:相关系数
线性回归方程中,,其中为样本平均值.
2022-04-04更新 | 967次组卷 | 3卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 假设有两个变量XY,它们的取值分别为,其列联表为
总计
ab
cd
总计

以下各组数据中,对于同一样本能说明XY有关系的可能性最大的一组是(       
参考公式:
A.B.
C.D.
2022-04-03更新 | 312次组卷 | 2卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
3 . 某中学通过随机询问的方式调查该校100名高中生爱好打篮球的情况,得到如下列联表.根据小概率值的独立性检验,则下列结论正确的是(       
(其中,

打篮球

性别

爱好

40

20

不爱好

10

30


A.爱好打篮球和性别有关
B.爱好打篮球和性别有关,这个结论犯错误的概率不超过0.001
C.爱好打篮球和性别无关
D.爱好打篮球和性别无关,这个结论犯错误的概率不超过0.001
2022-04-03更新 | 372次组卷 | 2卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 有一组统计数据,根据数据建立了如下的两个模型:①,②.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若分别是相关指数和残差平方和,则下列结论正确的是________.①,②,③,④.
2022-04-01更新 | 537次组卷 | 6卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.根据近几年我国某新能源汽车的年销售量的调研,做出如图所示的散点图,给出销售的两种回归模型①,②,你认为哪个模型更适宜_________.(从①②中选一个填到空格处)
2022-04-01更新 | 578次组卷 | 3卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
6 . 某公司拟对某种材料进行应用改造,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
12345678
1126144.53530.5282524
对历史数据对比分析,考虑用函数模型①,②分别对两个变量的关系进行拟合,令模型①中上,模型②中,对数据作了初步处理,已计算得到如下数据:
0.34450.11522385.51.53183.461.40.135
(1)设的样本相关系数为的样本相关系数为,已经计算得出,请从样本相关系数(精确到0.01)的角度判断,哪个模型拟合效果更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的非线性回归方程,并用其估计当每件产品的非原料成本为21元时,产量约为多少千件?
参考公式:对于一组数据,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,相关系数.
2022-03-31更新 | 855次组卷 | 3卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 为调查某企业年利润Y(单位:万元)和它的年研究费用x(单位:万元)的相关性,收集了5组成对数据(xy),如表所示:

x

1

2

3

4

5

Y

50

60

70

80

100

由上表中数据求得Y关于x的经验回归方程为y=12x+a,据此计算出样本点(4,80)处的残差(残差=观测值﹣预测值)为(            
A.-2B.-3C.-4D.-5
2022-03-29更新 | 478次组卷 | 2卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
8 . 长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花,也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料.新疆具有独特的自然资源优势,是我国最大的长绒棉生产基地,产量占全国长绒棉总产量的95%以上.新疆某农科所为了研究不同土壤环境下棉花的品质,选取甲、乙两地实验田进行种植.在棉花成熟后采摘,分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本,测定其马克隆值,整理测量数据得到如下列联表(单位:份),其中
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为ABC三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.

A级或B

C

合计

甲地

a

50

乙地

50

合计

80

20

100

时,有99%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关,则的最小值为______
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-03-29更新 | 798次组卷 | 3卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记A为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;B为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍.
(1)求表中ab的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
不使用手机使用手机合计
学习成绩优秀人数12
学习成绩不优秀人数26
合计
参考数据:,其中.
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2022-03-28更新 | 467次组卷 | 5卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 下列命题正确的是(       
A.在回归分析中,相关指数越大,说明回归效果越好
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关
C.已知由一组样本数据得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有
D.若随机变量,则不论取何值,为定值
2022-03-23更新 | 706次组卷 | 2卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
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