1 . 用综合法证明：如果，则.

2 . 已知函数
（1）若函数的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（2）若函数的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与的图像和的图象交于S、T点，以S点为切点作以T为切点作的切线，是否存在实数m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

3 .
等差数列的前项和为，
(1)求以及
(2)设，证明数列中不存在不同的三项成等比数列