已知函数
（1）若函数
的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（2）若函数的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与
的图像和
的图象交于S、T点，以S点为切点作
以T为切点作的切线
，是否存在实数m，使得
？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
（1）若函数
的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；（2）若函数
的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与
的图像和的图象交于S、T点，以S点为切点作以T为切点作的切线，是否存在实数m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
更新时间：2019-01-06 23:08:56
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设
，当
时，都有
成立，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）设
，当时，都有成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求曲线
与
的公切线方程.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，求曲线与的公切线方程.
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，
．
在
处的切线与
、
．
．
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名校
【推荐1】已知
是函数
的极值点.
(1)求；
(2)证明：有两个零点，且其中一个零点
；
(3)证明：的所有零点都大于
.
是函数的极值点.(1)求
；(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点；(3)证明：
的所有零点都大于.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）求的单调区间；
（2）当
时，若直线
与曲线没有公共点，求
的最大值.
（，为自然对数的底数）.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)当时，判断函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数的取值范围，并证明
.
.(1)当
时，判断函数的单调性；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明.
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(0.4)
名校
【推荐1】有限数列
：
，
，…，
．（
）同时满足下列两个条件：
①对于任意的
，
（
），
；
②对于任意的，，（
），
，
，
，三个数中至少有一个数是数列中的项．
(1)若
，且
，
，
，
，求的值；
(2)证明：
，
，
不可能是数列中的项；
(3)求
的最大值．
：，，…，．（）同时满足下列两个条件：①对于任意的
，（），；②对于任意的
，，（），，，，三个数中至少有一个数是数列中的项．(1)若
，且，，，，求的值；(2)证明：
，，不可能是数列中的项；(3)求
的最大值．
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名校
【推荐2】已知点
、
、
、
（
），都在函数
（
，
）的图像上；
（1）若数列
是等差数列，求证：数列
是等比数列；
（2）设
，函数的反函数为
，若函数与函数的图像有公共点
，求证：在直线
上；
（3）设
，
（），过点
、
的直线
与两坐标轴围成的三角形面积为
，问：数列
是否存在最大项？若存在，求出最大项的值，若不存在，请说明理由；
、、、（），都在函数（，）的图像上；（1）若数列
是等差数列，求证：数列是等比数列；（2）设
，函数的反函数为，若函数与函数的图像有公共点，求证：在直线上；（3）设
，（），过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为，问：数列是否存在最大项？若存在，求出最大项的值，若不存在，请说明理由；
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中的项
互不相同，且满足下列条件：①
；②
.则称这样的数表
具有性质
.
具有性质
，写出所有满足条件的数表
的值；
取最大值时，求证：存在正整数
，使得
.
