2010·广东·三模
1 . 正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2,且AC 与BD 交于点O,E 为棱DD1 中点,以A 为原点,建立空间直角坐标系A-xyz,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/19/1569734851510272/1569734856695808/STEM/243b2fd1d1c1468fa7da4dde28ee1472.png?resizew=135)
(Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE,试求点F 的坐标;
(Ⅲ)求二面角B1-EA-C 的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/19/1569734851510272/1569734856695808/STEM/243b2fd1d1c1468fa7da4dde28ee1472.png?resizew=135)
(Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE,试求点F 的坐标;
(Ⅲ)求二面角B1-EA-C 的正弦值.
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2 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=
,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/9c6c5bdb-66c8-419f-9a13-a978cdc815ba.png?resizew=188)
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2016-11-30更新
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1671次组卷
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6卷引用:新疆昌吉市第九中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题