名校
解题方法
1 . 命题p：直角坐标系中动点
到定点
的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点的坐标满足方程
，则p是q的（ ）
到定点的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点的坐标满足方程，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-07更新
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416次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试文科数学试题
名校
2 . 直线
上有动点
，
为坐标原点，等腰直角
，
，动点
的轨迹方程为______ ．
上有动点，为坐标原点，等腰直角，，动点的轨迹方程为
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3 . 已知点
，点
在直线
上运动，则
中点的轨迹方程是_______
，点在直线上运动，则中点的轨迹方程是
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名校
4 . 若平面内两定点
，
，动点满足
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求
的最大值.
，，动点满足.（1）求点
的轨迹方程；（2）求
的最大值.
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2020-11-13更新
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710次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 设椭圆
的方程为
，斜率为
的动直线
交椭圆于
、两点，以线段的中点
为圆心，
为直径作圆
.
（1）求圆心的轨迹方程，并描述轨迹的图形；
（2）若圆经过原点，求直线的方程；
（3）证明：圆内含或内切于圆
.
的方程为，斜率为的动直线交椭圆于、两点，以线段的中点为圆心，为直径作圆.（1）求圆心
的轨迹方程，并描述轨迹的图形；（2）若圆
经过原点，求直线的方程；（3）证明：圆
内含或内切于圆.
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2020-03-21更新
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757次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 设动点的轨迹为抛物线
，点
为定点.若线段的中点为点，则点的轨迹方程为_____ .
的轨迹为抛物线，点为定点.若线段的中点为点，则点的轨迹方程为
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2020-03-21更新
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337次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 平面上到两定点
与
的距离之和为
的动点的轨迹方程为_____ .
与的距离之和为的动点的轨迹方程为
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2020-03-21更新
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431次组卷
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4卷引用：上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知直线
与椭圆
相交于，两点，为坐标原点，若
.求该直线的方程.（写成斜截式）
与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若.求该直线的方程.（写成斜截式）
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9 . 已知定点
和曲线
上的动点；
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）求直线
被曲线截得线段
的长.
和曲线上的动点；（1）求线段
的中点的轨迹方程；（2）求直线
被曲线截得线段的长.
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2020-02-29更新
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573次组卷
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3卷引用：上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图所示，长方体
，底面是边长为
的正方形，
，为
中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）若点
在正方形
内（包括边界），且三棱锥
体积是四棱锥体积的
，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
，底面是边长为的正方形，，为中点.（1）求四棱锥
的体积；（2）若点
在正方形内（包括边界），且三棱锥体积是四棱锥体积的，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
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