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1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-03-21更新
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705次组卷
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15卷引用:2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
名校
解题方法
2 . 在数学史上,平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形(Cassinioval).在平面直角坐标系中,动点到两个定点,的距离之积等于,化简得曲线, 则的最大值为________ .
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2023-12-27更新
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275次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知曲线.考虑命题①:曲线恰好经过个整点(即横、纵坐标均为整数的点);命题②:曲线上任意一点到原点的距离都不大于.下列判断正确的是( )
A.①为真命题,②为假命题 | B.①为假命题,②为真命题 |
C.①②均为假命题 | D.①②均为真命题 |
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名校
4 . 曲线:,下列两个命题:
命题甲:当时,曲线与坐标轴围成的面积小于128;
命题乙:当k=2n,时,曲线围成的面积总大于4;
下面说法正确的是( )
命题甲:当时,曲线与坐标轴围成的面积小于128;
命题乙:当k=2n,时,曲线围成的面积总大于4;
下面说法正确的是( )
A.甲是真命题,乙是真命题 | B.甲是真命题,乙是假命题 |
C.甲是假命题,乙是真命题 | D.甲是假命题,乙是假命题 |
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2023-06-05更新
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803次组卷
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5卷引用:上海市大同中学2023届高三三模数学试题
上海市大同中学2023届高三三模数学试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-8章)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
名校
5 . 若直线上的每一点都在曲线上,但不是曲线的方程,则满足该条件的曲线方程有( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,小圆沿着大圆的圆周滚动,小圆的圆周上任点形成的轨迹即为星形线.如图,已知,起始位置时大圆与小圆的交点为(点为轴正半轴上的点),滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论:
①曲线上任意两点间距离的最大值为8;
②曲线的周长大于曲线的周长;
③曲线与圆有且仅有4个公共点.
其中正确的个数为( )
①曲线上任意两点间距离的最大值为8;
②曲线的周长大于曲线的周长;
③曲线与圆有且仅有4个公共点.
其中正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-03-30更新
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310次组卷
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3卷引用:上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 已知圆,点.
(1)直线l过点P且与圆C相交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)若动圆D经过点P且与圆C外切,求动圆的圆心D的轨迹方程;
(3)是否存在异于点P的点Q,使得对于圆C上任意一点M,均有为常数?若存在,求出点Q坐标和常数的值;若不存在,也请说明理由.
(1)直线l过点P且与圆C相交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)若动圆D经过点P且与圆C外切,求动圆的圆心D的轨迹方程;
(3)是否存在异于点P的点Q,使得对于圆C上任意一点M,均有为常数?若存在,求出点Q坐标和常数的值;若不存在,也请说明理由.
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22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 已知A、B是空间中的两个定点,若△PAB为正三角形,则点P的轨迹为( )
A.两个点 | B.一个圆 | C.一个平面 | D.一个球面 |
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22-23高二下·上海宝山·阶段练习
9 . 已知圆,点在以为起点的同一条射线上,且满足,则称点关于圆周对称.那么,双曲线上的点关于单位圆周的对称点所满足的方程为_________ .
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名校
10 . 已知定点,和曲线上的动点.
(1)求线段的垂直平分线的一般式方程;
(2)若点是的中点,求点的轨迹方程.
(1)求线段的垂直平分线的一般式方程;
(2)若点是的中点,求点的轨迹方程.
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