1 . 我们称如图的曲线为“爱心线”,其上的任意一点都满足方程,现将一边在x轴上,另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧.若已知点“爱心线”上任意一点的最小距离为,则用表示心吧面积的最大值为_______ .
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名校
2 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-03-21更新
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706次组卷
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15卷引用:2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
名校
3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3;
其中,所有正确结论的序号是( )
①曲线恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3;
其中,所有正确结论的序号是( )
A.① | B.② | C.①② | D.①②③ |
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2024-02-12更新
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172次组卷
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4卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(六大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简
4 . 已知椭圆上有一点,是轴上的定点,若有一点满足,则的轨迹方程为_______ .
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名校
解题方法
5 . 在数学史上,平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形(Cassinioval).在平面直角坐标系中,动点到两个定点,的距离之积等于,化简得曲线, 则的最大值为________ .
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2023-12-27更新
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275次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 关于方程所表示的曲线,下列说法正确的是( )
A.关于轴对称 | B.关于轴对称 |
C.关于轴对称 | D.关于原点中心对称 |
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名校
7 . 已知圆C:.
(1)过的动直线l与圆C:交于A、B两点.若,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点Q向该圆引一条切线,切点为M,若(O为坐标原点),求动点Q的轨迹方程.
(1)过的动直线l与圆C:交于A、B两点.若,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点Q向该圆引一条切线,切点为M,若(O为坐标原点),求动点Q的轨迹方程.
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2023-11-14更新
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463次组卷
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3卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
8 . 已知曲线.当时,
①曲线所围成的封闭图形的面积小于8;
②曲线上的点到原点的距离的最大值为.
则( )
①曲线所围成的封闭图形的面积小于8;
②曲线上的点到原点的距离的最大值为.
则( )
A.①成立②成立 | B.①成立②不成立 |
C.①不成立②成立 | D.①不成立②不成立 |
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9 . 已知曲线C的方程为,则下列说法不正确 的是( )
A.无论a取何值,曲线C都关于原点成中心对称 |
B.无论a取何值,曲线C关于直线和对称 |
C.存在唯一的实数a使得曲线C表示两条直线 |
D.当时,曲线C上任意两点间的距离的最大值为 |
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名校
10 . 已知曲线.考虑命题①:曲线恰好经过个整点(即横、纵坐标均为整数的点);命题②:曲线上任意一点到原点的距离都不大于.下列判断正确的是( )
A.①为真命题,②为假命题 | B.①为假命题,②为真命题 |
C.①②均为假命题 | D.①②均为真命题 |
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