1 . 已知曲线C的方程为，则下列说法不正确的是（       ）

A．无论a取何值，曲线C都关于原点成中心对称

B．无论a取何值，曲线C关于直线和对称

C．存在唯一的实数a使得曲线C表示两条直线

D．当时，曲线C上任意两点间的距离的最大值为

2 . 若两直线与互相平行，则（       ）

A．

B．

C．与之间的距离为

D．与、距离相等的点的轨迹方程为

3 . 定义曲线为椭圆的“倒椭圆”.已知椭圆：，其倒椭圆：，为坐标原点，为上任意点，则（       ）

A．的最小值为9

B．曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．过点作轴和轴的垂线，垂足分别为、，则

D．过点作轴和轴的垂线，垂足分别为、，则直线与曲线相切

5 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的远行规律时发现的.在平面直角坐标系中，设到与两点的距离之积为2的点的轨迹为曲线，则（       ）

A．

B．曲线关于原点对称

C．曲线围成的面积不大于7

D．曲线C上任意两点之间的距离不大于3

6 . 已知曲线，则（       ）

A．曲线关于直线对称

B．曲线上恰有四个整点（横坐标与纵坐标均为整数）

C．曲线上的点到原点距离的最大值为

D．曲线上存在点在圆的内部

7 . 在三棱锥中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________．

8 . 曲线围成的图形的面积是___________.

9 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似于伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系xOy中（O为坐标原点），把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，记为Γ，已知为双纽线Γ上任意一点，有下列命题：
①双纽线Γ的方程为；
②面积最大值为；
③；
④的最大值为．
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②	B．①②③
C．②③④	D．①②③④

10 . 如图，已知正方体的棱长为分别是棱上的动点，若，则线段的中点的轨迹是（       ）

A．一条线段	B．一段圆弧
C．一部分球面	D．两条平行线段