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解题方法
1 . 中国结是一种传统的民间手工艺术,带有浓厚的中华民族文化特色,它有着复杂奇妙的曲线.用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条,其中的“”形对应着数学曲线中的双纽线.在平面直角坐标系中,把与定点、距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线,记为曲线.关于曲线,有下列两个命题:
①曲线上的点的横坐标的取值范围是;
②若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为.
则( )
①曲线上的点的横坐标的取值范围是;
②若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为.
则( )
A.①为真命题,②为假命题 | B.①为假命题,②为真命题 |
C.①为真命题,②为真命题 | D.①为假命题,②为假命题 |
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2 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-03-21更新
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708次组卷
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15卷引用:第16讲 圆锥曲线综合
(已下线)第16讲 圆锥曲线综合2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
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解题方法
3 . 在数学史上,平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形(Cassinioval).在平面直角坐标系中,动点到两个定点,的距离之积等于,化简得曲线, 则的最大值为________ .
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2023-12-27更新
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275次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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4 . 定义:如果曲线段可以一笔画出,那么称曲线段为单轨道曲线 ,比如圆、椭圆都是单轨道曲线;如果曲线段由两条单轨道曲线构成,那么称曲线段为双轨道曲线 .对于曲线有如下命题:存在常数,使得曲线为单轨道曲线; 存在常数,使得曲线为双轨道曲线.下列判断正确的是( ).
A.和均为真命题 | B.和均为假命题 |
C.为真命题,为假命题 | D.为假命题,为真命题 |
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2023-12-13更新
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585次组卷
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9卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
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5 . 关于方程所表示的曲线,下列说法正确的是( )
A.关于轴对称 | B.关于轴对称 |
C.关于轴对称 | D.关于原点中心对称 |
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6 . 已知圆C:.
(1)过的动直线l与圆C:交于A、B两点.若,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点Q向该圆引一条切线,切点为M,若(O为坐标原点),求动点Q的轨迹方程.
(1)过的动直线l与圆C:交于A、B两点.若,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点Q向该圆引一条切线,切点为M,若(O为坐标原点),求动点Q的轨迹方程.
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2023-11-14更新
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463次组卷
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3卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高三上·上海浦东新·期中
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7 . 已知曲线.当时,
①曲线所围成的封闭图形的面积小于8;
②曲线上的点到原点的距离的最大值为.
则( )
①曲线所围成的封闭图形的面积小于8;
②曲线上的点到原点的距离的最大值为.
则( )
A.①成立②成立 | B.①成立②不成立 |
C.①不成立②成立 | D.①不成立②不成立 |
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8 . 已知曲线.考虑命题①:曲线恰好经过个整点(即横、纵坐标均为整数的点);命题②:曲线上任意一点到原点的距离都不大于.下列判断正确的是( )
A.①为真命题,②为假命题 | B.①为假命题,②为真命题 |
C.①②均为假命题 | D.①②均为真命题 |
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9 . 关于曲线,给出下列四个结论:
①曲线C关于原点对称,但不关于轴,轴对称;
②曲线C恰好经过8个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线C上任意一点到原点的距离都不大于;
④曲线C上任意一点到原点的距离都不小于2.
其中,正确结论的个数是( ).
①曲线C关于原点对称,但不关于轴,轴对称;
②曲线C恰好经过8个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线C上任意一点到原点的距离都不大于;
④曲线C上任意一点到原点的距离都不小于2.
其中,正确结论的个数是( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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