名校
1 . （1）
为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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2 . （1）已知正数a，b，c满足
，求证：
.
（2）已知
，
，
，用分析法证明：
.
，求证：.（2）已知
，，，用分析法证明：.
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名校
解题方法
3 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知
，证明：
.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若，则
.
(1)证明：
(2)已知
，证明：.(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则.
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名校
4 . (1)设
求证
（写出证明过程）
(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）
求证（写出证明过程）(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）
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5 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证
；
（2）设
，
，
都是正数，求证：
.
（1）证明：求证
；（2）设
，，都是正数，求证：.
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2019-11-23更新
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1312次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
6 . （1）设
，
是不全为零的实数，试比较
与
的大小．
（2）用反证法证明：
.
，是不全为零的实数，试比较与的大小．（2）用反证法证明：
.
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名校
解题方法
7 . （1）已知都是正实数，求证：
．
（2）设
，且
，求证：
都是正实数，求证：．（2）设
，且，求证：
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名校
8 . （1）已知
，求证：
；
（2）求证：
（其中
）.
，求证：；（2）求证：
（其中）.
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2022-09-15更新
|
476次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . （1）已知
，
，
，用反证法证明：
、
中至少有一个大于等于0；
（2）已知不等式
对于
，
恒成立，求的取值范围.
，，，用反证法证明：、中至少有一个大于等于0；（2）已知不等式
对于，恒成立，求的取值范围.
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10 . 设
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
与
不可能同时成立.
，且.(1)求
的最小值；(2)证明：
与不可能同时成立.
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