1 . 我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图,将底面直径都为,高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上,用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体,可横截得到及两截面.可以证明总成立.据此,半短轴长为1,半长轴长为3的椭球体的体积是_______ .
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2019-04-06更新
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786次组卷
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4卷引用:【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(文)试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(文)试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(理科)试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题
2 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形,如图.
现在上述图(3)中随机选取一个点,则此点取自阴影部分的概率为
现在上述图(3)中随机选取一个点,则此点取自阴影部分的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-20更新
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607次组卷
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2卷引用:2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期5月模拟考试数学(文)试题
3 . 在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥之,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限转化思想.比如在中“...”即代表无限次重复,但原数中有个定数,这可以通过确定出来,类似地可得到:__________ .
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名校
4 . 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺 .问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”. 就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为(底面圆的周长的平方高),则由此可推得圆周率的取值为
A. | B. | C. | D. |
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2018-02-01更新
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759次组卷
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11卷引用:安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(理)试题
安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 分形是几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitMandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照下图1的分形规律可得到如图2所示的一个树形图,则当时,第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为________ ;第12行的实心圆点的个数是_______ .
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