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解题方法
1 . 古建筑是中华传统文化的重要载体,其结构及功能更是展示了我国古代劳动人民智慧的结晶,其中古建筑屋顶的构造更是最富艺术魅力的部分.湖南岳阳楼屋顶的设计有助于在暴雨等恶劣天气下雨水的及时快速排出.如下图,分别以为轴正方向建立平面直角坐标系,两点间的屋顶剖面曲线可近似看成函数的图象,利用数学建模的方法,则下列函数模型与所给曲线拟合程度最高的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 棣莫弗公式(其中i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024-03-19更新
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1452次组卷
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8卷引用:江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰市2024届高三下学期3.20模拟考试文科数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)5.3复数的三角形式-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中,“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐,代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量),其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍…….例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:,(其中自变量表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数(从左至右依次为第一泛音、第二泛音),给出下列结论:
①的一个周期为;
②的图象关于直线对称;
③的极小值为;
④在区间上有2个零点.
其中正确结论的个数有( )
①的一个周期为;
②的图象关于直线对称;
③的极小值为;
④在区间上有2个零点.
其中正确结论的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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5 . 法国数学家棣莫弗发现的公式推动了复数领域的研究.根据该公式,可得( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-03更新
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190次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学(理)试题
6 . 1750年,欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质,其中一条是:如果用V,E和F分别表示简单凸多面体的顶点数、棱数和面数,则有如下关系:.已知一个正多面体每个面都是全等的等边三角形,每个顶点均连接5条棱,则( )
A.2:3:2 | B.4:6:3 | C.3:6:4 | D.6:15:10 |
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7 . 探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹,根据发现的结果表明,这个部落所用算术中的符号“+”、“-”、“×”、“÷”、“()”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同,也是十进制.虽然每个数字与我们的写法相同,但表示的实际值却不同.下面有几个原始部落的算式:;;;.请你按这个原始部落的算术规则计算的结果应为________ .
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2022-07-15更新
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82次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题
名校
8 . 十八世纪早期,英国数学家泰勒发现了如下公式:
(其中)
现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是( )
(其中)
现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 蜂房是自然界最神奇的“建筑”之一,如图1所示.蜂房结构是由正六棱柱截去三个相等的三棱锥,,,再分别以,,为轴将,,分别向上翻转,使,,三点重合为点所围成的曲顶多面体(下底面开口),如图2所示.蜂房曲顶空间的弯曲度可用曲率来刻画,定义其度量值等于蜂房顶端三个菱形的各个顶点的曲率之和,而每一顶点的曲率规定等于减去蜂房多面体在该点的各个面角之和(多面体的面角是多面体的面的内角,用弧度制表示).例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在各顶点的曲率为.(1)求蜂房曲顶空间的弯曲度;
(2)若正六棱柱底面边长为1,侧棱长为2,设
(i)用表示蜂房(图2右侧多面体)的表面积;
(ii)当蜂房表面积最小时,求其顶点的曲率的余弦值.
(2)若正六棱柱底面边长为1,侧棱长为2,设
(i)用表示蜂房(图2右侧多面体)的表面积;
(ii)当蜂房表面积最小时,求其顶点的曲率的余弦值.
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2022-05-09更新
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3130次组卷
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18卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试(二模)数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-3山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)专题7 考前押题大猜想31-35(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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10 . 欧拉是世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:的一种特殊情况.根据欧拉公式,( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-01更新
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1766次组卷
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6卷引用:江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题
江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟(一)数学试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)