名校
1 . 欧拉公式
建立起了复数、三角函数和指数函数的桥梁,在解析几何中具有重大意义,在复变函数论中占有重要的地位.根据欧拉公式,以下命题正确的个数是( )
命题1:
命题2:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c063c2ed143160330d18ad91aa71588.png)
命题3:
的共轭复数为
命题4:
为实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
命题1:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c063c2ed143160330d18ad91aa71588.png)
命题3:
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
2 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程
的其中一个根r在
的附近,如图6所示,然后在点
处作
的切线,切线与x轴交点的横坐标就是
,用
代替
重复上面的过程得到
;一直继续下去,得到
,
,
,…,
.从图形上我们可以看到
较
接近r,
较
接近r,等等.显然,它们会越来越逼近r.于是,求r近似解的过程转化为求
,若设精度为
,则把首次满足
的
称为r的近似解.
已知函数
,
.
满足精度
的近似解(取
,且结果保留小数点后第二位);
(2)若
对任意
都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:
,
,
,
,
)
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已知函数
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(2)若
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2024-04-02更新
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718次组卷
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8卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(六)数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 在复平面内,复数
对应向量
(O为坐标原点),设
,以射线Ox为始边,OZ为终边逆时针旋转的角为
,则
,法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理:
,
,则
,由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:
,则复数
所对应的点位于( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5155f636ceebaff69203081f9c449674.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024-03-03更新
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1006次组卷
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7卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷(已下线)第2套 重组模拟卷(模块二 2月开学)(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.1.2复数的几何意义(第1课时)(已下线)第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路四川外语学院重庆市第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)核心考点4 复数及其运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
4 . 英国数学家泰勒1712年提出了泰勒公式,这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.其正弦展开的形式如下:
,(其中
,
),则
的值约为(1弧度
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf210603c0f531bf149827e83b87342d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-23更新
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962次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷(A)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在
表达式中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
解得
,类比上述方法,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6977b6bb77c43822da13161ab1e674bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e48ad93f451e4fd2a2d9f0c30bb88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05d7a370eee4f7c126a335f4471aaf72.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-03-10更新
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868次组卷
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5卷引用:云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学(文)试题
名校
6 . 苏格兰数学家科林麦克劳林(ColinMaclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:
,试根据此公式估计下面代数式
的近似值为( )(可能用到数值ln2.414=0.881,ln3.414=1.23)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a29f84ee274a7cf3fdfebf20c720169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea785bee47771dd491d442dcf8d14359.png)
A.3.23 | B.2.881 | C.1.881 | D.1.23 |
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名校
7 . 明代朱载堉创造了音乐上极为重要的“等程律”.在创造律制的过程中,他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法,还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法,比如,若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列,则有大吕=
,大吕=
,太簇=
据此,可得正项等比数列
中
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08bf5a7f16e36a60f31dbdf6226b4c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3386ba4ce18b95fa0ecd58d9a042e12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3a4c9fb96286846512b1f26e9b33b4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法,三分损益包含两个含义:三分损一和三分益一.根据某一特定的弦,去其
,即三分损一,可得出该弦音的上方五度音;将该弦增长
,即三分益一,可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶:宫、徵(zhǐ),商、羽、角(jué),就是按三分损一和三分益一的顺序交替,连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81,请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.72 | B.48 | C.54 | D.64 |
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2021-04-19更新
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1328次组卷
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14卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)数学与音乐河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题
9 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2020-11-19更新
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289次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(文)试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(文)试题江西省赣州市十五县(市)十六校2021届高三上学期期中联考数学(理)试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第49练 推理与证明-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
10 . 欧拉公式
(e是自然对数的底数,i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,当
时,就有
,根据上述背景知识试判断
表示的复数在复平面对应的点位于( )
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A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-05-08更新
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291次组卷
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5卷引用:银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题
银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)