名校
1 . 设计一个随机试验,使一个事件的概率与某个未知数有关,然后通过重复试验,以频率估计概率,即可求得未知数的近似解,这种随机试验在数学上称为随机模拟法,也称为蒙特卡洛法.比如要计算一个正方形内部不规则图形的面积,就可以利用撒豆子,计算出落在不规则图形内部和正方形内部的豆子数比近似等于不规则图形面积与正方形面积比,从而近似求出不规则图形的面积.
统计学上还有一个非常著名的蒲丰投针试验:平面上间隔
的平行线,向平行线间的平面上任意投掷一枚长为
的针
,通过多次试验可以近似求出针与任一平行线(以
为例)相交(当针的中点在平行线外不算相交)的概率.以
表示针的中点与最近一条平行线
的距离,又以
表示
与
所成夹角,如图甲,易知满足条件:
,
.
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由这两式可以确定平面上的一个矩形
,如图乙,在图甲中,当
满足___________ (
与
,
之间的关系)时,针与平行线相交(记为事件
).可用从试验中获得的频率去近似
,即投针
次,其中相交的次数为
,则
,历史上有一个数学家亲自做了这试验,他投掷的次数是5000,相交的次数为2550次,
,
,依据这个试验求圆周率
的近似值_________ .(精确到3位小数)
统计学上还有一个非常著名的蒲丰投针试验:平面上间隔
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由这两式可以确定平面上的一个矩形
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名校
2 . 富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“①张博源研究的是莎士比亚;②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________ .(A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹,按顺序填写字母即可.)
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2017-05-08更新
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958次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2017年高三适应性考试(二)文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2936758246793216/2938005037867008/STEM/aa7370b9-0b86-4117-b438-e1c07d19f728.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45783c95e76c029872f9ff307572a03c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2936758246793216/2938005037867008/STEM/4400fa80-df61-4931-841a-c358af15043e.png?resizew=100)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
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883次组卷
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5卷引用:贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(文)试题
贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(文)试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学(文)试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学(文)试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
解题方法
4 . 如图,某款酒杯容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2936550482518016/2938385949777920/STEM/b11b971b-544d-4d8d-9fb6-64dca69ad0b7.png?resizew=85)
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2022-03-17更新
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1549次组卷
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9卷引用:贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(理)试题
贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(理)试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题(已下线)秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学(理科)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题