1 . 用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由到时，不等式的左边减少的项为______，增加的项为______.

2 . 设数列的前n项和为，且对任意的正整数n都有，则______；进一步通过计算求得，，猜想______.

3 . 用数学归纳法证明“”，推证当等式也成立时，只需证明等式____________成立即可．

4 . 已知f(n)＝1＋＋ (n∈N^*)，证明不等式f(2ⁿ)>时，f(2^k＋1)比f(2^k)多的项数是______.

5 . 用数学归纳法证明 (n∈N^*)的过程如下：
（1）当n＝1时，左边＝1，右边＝2¹－1＝1，等式成立；
（2）假设当n＝k(k∈N^*)时等式成立，即1＋2＋2²＋＋2^k－1＝2^k－1，则当n＝k＋1时，1＋2＋2²＋＋2^k－1＋2^k＝＝2^k＋1－1.所以当n＝k＋1时等式也成立.由此可知对于任何n∈N^*，等式都成立.上述证明的错误是________.

6 . 用数学归纳法证明的过程中，第二步假设当n＝k(k∈N^*)时等式成立，则当n＝k＋1时应得到的式子为______.

7 . 用数学归纳法证明n³＋5n能被6整除的过程中，当n＝k＋1时，式子(k＋1)³＋5(k＋1)应变形为_______.

9 . 用数学归纳法证明时，从到，不等式左边需添加的项是______________．

10 . 用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是_______________．