2011高三·河北·专题练习
1 . 已知y＝f（x）满足f（n﹣1）＝f（n）﹣lgan﹣1（n≥2，n∈N）且f（1）＝﹣lga，是否存在实数α、β使f（n）＝（α
+βn﹣1）lga对任何n∈N*都成立，证明你的结论．
+βn﹣1）lga对任何n∈N*都成立，证明你的结论．
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2011·江苏淮安·模拟预测
解题方法
2 . 已知
，（其中
）
.
(1)求
；
(2)求证：当
时，
．
，（其中）.(1)求
；(2)求证：当
时，．
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10-11高二下·江苏盐城·期中
3 . 数列
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
中，.求猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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10-11高二下·广东中山·期中
4 . 已知数列{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
（1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
（1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
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10-11高二下·福建·阶段练习
5 . 设数列的前n项和为，并且满足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（Ⅲ）设
，
，且
，证明：
≤
.
的前n项和为，并且满足，（n∈N*）.（Ⅰ）求
，，；（Ⅱ）猜想
的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（Ⅲ）设
，，且，证明：≤.
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10-11高二·江苏·阶段练习
6 . 数列中，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
中，.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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10-11高二下·浙江宁波·期中
7 . =1+
(n>1,n∈N),求证：
（
）
=1+(n>1,n∈N),求证：（）
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10-11高二下·浙江温州·期中
8 . 已知数列满足
，
.
(1)求证
；
(2)比较
的大小,并证明;
(3)是否存在
使得
，证明你的结论.
满足，.(1)求证
；(2)比较
的大小,并证明;(3)是否存在
使得，证明你的结论.
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10-11高二下·江苏南京·期中
9 . 用数学归纳法证明：
．
．
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2016-11-30更新
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1713次组卷
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6卷引用：2010-2011年江苏省南京六中高二下学期期中考试理数
（已下线）2010-2011年江苏省南京六中高二下学期期中考试理数四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）4．4 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法
，使等式
对于一切
都成立？
