1 . 已知矩阵，，且.
（1）求实数、的值；
（2）求矩阵的特征值.

2 . 已知二阶矩阵，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.

3 . 矩阵与变换:变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是变换对应用的变换矩阵是求曲线的图象依次在变换的作用下所得曲线的方程.

4 . 已知矩阵的两个特征值为，．求直线在矩阵对应变换作用下的直线的方程．

5 . 在平面直角坐标系中，先对曲线作矩阵所对应的变换，再将所得曲线作矩阵所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求的值．

6 . 已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵．

7 . 选修4-2　矩阵与变换
在直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为，每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.
(1)求矩阵的逆矩阵；
(2)求曲线先在变换作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．

8 . 已知矩阵将直线l：x＋y－1＝0变换成直线l′．
(1)求直线l′的方程；
(2)判断矩阵A是否可逆？若可逆，求出矩阵A的逆矩阵A^－1；若不可逆，请说明理由．

9 . 设是矩阵的一个特征向量.

(1)求实数的值；
(2)求矩阵的特征值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.
()求证:
()在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.