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1 . 已知
为抛物线
上的三个点，且
，当点
与原点О重合时，
，则下列说法中，正确的是（ ）
为抛物线上的三个点，且，当点与原点О重合时，，则下列说法中，正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
| B．直线AB的倾斜角必为锐角 |
C．若线段AC的中点纵必标为 ，AC的斜率为 |
D．当AB的斜率为2时，B点的纵坐标为 |
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2 . 已知点
在抛物线C：
（
）上，F为C的焦点，直线
与C的准线相交于点N，则
（ ）
在抛物线C：（）上，F为C的焦点，直线与C的准线相交于点N，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点
，直线
，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．
①若直线
与直线l交于点H，求
的最小值；
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
，直线，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．①若直线
与直线l交于点H，求的最小值；②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
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解题方法
4 . 如图，过点
的直线交抛物线
于
，两点，点在
之间，点
与点
关于原点对称，延长
交抛物线于
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，直线
的斜率为（ ）
的直线交抛物线于，两点，点在之间，点与点关于原点对称，延长交抛物线于，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，直线的斜率为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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5 . 已知抛物线
的焦点为
，
是C上一点，
．
(1)求
的面积；
(2)设
在第一象限，过点
的直线交于
两点，直线
分别与
轴相交于
两点，求线段
的中点坐标．
的焦点为，是C上一点，．(1)求
的面积；(2)设
在第一象限，过点的直线交于两点，直线分别与轴相交于两点，求线段的中点坐标．
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6 . 已知抛物线的焦点为，准线为
，为上一点，直线
与相交于点
，与轴交于点.若为
的中点，则
（ ）
的焦点为，准线为，为上一点，直线与相交于点，与轴交于点.若为的中点，则（ ）| A．4 | B．6 | C． | D．8 |
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解题方法
7 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且
，则
__________ ．
与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且，则
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8 . 设抛物线
，直线
是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，
是不在直线l上的一点，直线
，分别与准线交于P，Q两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
：
(3)记
，
的面积分别为
，
，若
，求直线l的方程．
，直线是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，是不在直线l上的一点，直线，分别与准线交于P，Q两点．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
：(3)记
，的面积分别为，，若，求直线l的方程．
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9 . 如图，已知椭圆
和抛物线
，
的焦点是
的上顶点，过的直线交于、两点，连接
、
并延长之，分别交于、两点，连接，设
、
的面积分别为
、
．
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的取值范围.
和抛物线，的焦点是的上顶点，过的直线交于、两点，连接、并延长之，分别交于、两点，连接，设、的面积分别为、．
的值；(2)求
的值；(3)求
的取值范围.
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10 . 已知抛物线Γ: 
，过点
作直线
，直线
与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线
与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接
，若直线过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 |
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