1 . 已知矩阵，，设M＝AB．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的特征值．

2 . 设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换．
（1）求直线在作用下的方程；
（2）求的特征值与特征向量．
（3）求的值．

3 . 已知，，且二阶矩阵满足．
（1）求；
（2）求矩阵．

4 . 设，，试求曲线在矩阵变换下得到的曲线方程．

5 . 已知矩阵的一个特征值是3，求直线在作用下的直线方程.

6 . 已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵．

7 . 选修4—2：矩阵与变换
已知变换把平面上的点，分别变换成，，试求变换对应的矩阵．

8 . 变换T₁是逆时针旋转角的旋转变换，对应的变换矩阵是M₁；变换T₂对应的变换矩阵是M₂＝．
（1）点P(2，1)经过变换T₁得到点P'，求P'的坐标；
（2）求曲线y＝x²先经过变换T₁，再经过变换T₂所得曲线的方程.

9 . 在平面直角坐标系中，设点在矩阵对应的变换作用下得到点，将点绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标．

10 . 若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵的逆矩阵．