名校
1 . [选修4-2:矩阵与变换]
设点
在矩阵
对应变换作用下得到点
.
(1)求矩阵
的逆矩阵
;
(2)若曲线C在矩阵
对应变换作用下得到曲线
,求曲线C的方程.
设点
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(1)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5281a7e4f6d37e698366c83fa38d7b6a.png)
(2)若曲线C在矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5281a7e4f6d37e698366c83fa38d7b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e2474a6e67e3eb0f244b460a8e8011.png)
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2018-08-08更新
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416次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市东台中学2018届高三学业质量监测数学试题
江苏省盐城市东台中学2018届高三学业质量监测数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题江苏省扬州中学2020届高三下学期6月模拟考试数学试题(已下线)【理科附加】专题01 矩阵与变换-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题
2014·福建·一模
名校
2 . 选修4-2 矩阵与变换
在直角坐标平面内,每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
,每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
.
(1)求矩阵
的逆矩阵
;
(2)求曲线
先在变换
作用下,然后在变换T作用下得到的曲线方程.
在直角坐标平面内,每个点绕原点按逆时针方向旋转
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83fa0c19ec5fe6c4e44c4d2120744f6.png)
(1)求矩阵
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(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ac349e56cff0f08cc3d0d367004210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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2018-06-14更新
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285次组卷
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3卷引用:【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测数学试题
3 . 已知矩阵
,
,列向量
.
(1)求矩阵
;
(2)若
,求
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cfcd34c4835f4ecfff144c2b284a1d.png)
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(1)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若
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2018-03-22更新
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386次组卷
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5卷引用:江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研(一)数学试题江苏省无锡市、常州市2019-2020学年高三下学期5月联考数学试题江苏省无锡市江阴市三校(江阴、北郊、华中)2019-2020学年高三下学期5月联考数学试题江苏省泰州中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)【理科附加】专题01 矩阵与变换-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)
4 . 二阶矩阵A有特征值
,其对应的一个特征向量为
,并且矩阵
对应的变换将点
变换成点
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47e80df9923083f2797fa74c5cd3abf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee05fdbfca9281f1eb74e11c8144938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a335fc7c2c46946f0bf908c78bcc46fa.png)
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2018-03-07更新
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50次组卷
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3卷引用:江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学(理)试题
江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学(理)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题十 选修内容江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期11月检测数学试题
10-11高三下·江苏扬州·期末
名校
5 . B.选修4—2 矩阵与变换
已知矩阵![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
,其中
,若点
在矩阵
的变换下得到点
,
(1)求实数a的值;
(2)求矩阵
的特征值及其对应的特征向量.
已知矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cb445bb4dd025a31a94859cdbb6ff4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/4/1570137103917056/1570137109594112/STEM/6d4d9d4934284ae4ba209a3acfea7402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5631beb2a5954e3abf3b206d9e5ea0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aba6509b9dcf47721653e2cf5c8de71.png)
(1)求实数a的值;
(2)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2018-03-02更新
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400次组卷
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5卷引用:2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷
(已下线)2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷(已下线)2011届江苏省南京六中高三下学期期中考试理数江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【市级联考】江苏省徐州市2019届高三12月月考数学试题
6 . 已知矩阵
将直线l:x+y-1=0变换成直线l′.
(1)求直线l′的方程;
(2)判断矩阵A是否可逆?若可逆,求出矩阵A的逆矩阵A-1;若不可逆,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6357cc67579199293714eaf8f5dc92.png)
(1)求直线l′的方程;
(2)判断矩阵A是否可逆?若可逆,求出矩阵A的逆矩阵A-1;若不可逆,请说明理由.
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7 . 设是矩阵
的一个特征向量.
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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8 . [选修42:矩阵与变换]
已知矩阵
的一个特征值为2,其对应的一个特征向量为
.
若
,求
,
的值.
已知矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e9b5162a721d152fcefbe4c4cc530f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e22570eec19a4303a6668a2bbaa976a.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a555d68da6ba7f68f2711164d04b2b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2017-05-31更新
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356次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2017届高三信息卷数学(理)试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中,已知两点
,若点
的坐标满足
,且点
的轨迹与抛物线
交于
两点.
(
)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1069dc2a2ff58dbe380d498b45a780.png)
(
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296f48fef777ca1d91562090be4d9503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a5dfebe72f823765607be6cd57254a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1069dc2a2ff58dbe380d498b45a780.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562767e676c51dcbc9aa9ace553ac47d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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10 . 矩阵与变换
求椭圆
在矩阵
对应的变换作用下所得的曲线的方程.
求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb7101fa9146fdec51d44b8bf481dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6d8217fb4ae87eedb3b6ca77f0e67a5.png)
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