1 . 已知矩阵，其中，若点在矩阵A的变换下得到的点．
（1）求实数m，n的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵．

2 . 平面上点在矩阵对应的变换作用下得到点．
（1）求实数，的值；
（2）求矩阵的逆矩阵．

3 . 设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．
（1）若，写出经过变换后得到的数阵；
（2）若，，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．

4 . 已知矩阵，且二阶矩阵M满足AMB，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.

5 . 已知点在矩阵对应的变换作用下得到点.
（1）写出矩阵的逆矩阵；
（2）求的值.

6 . 已知、是实常数，.
（1）当，时，求函数的最小正周期、单调增区间与最大值；
（2）是否存在，使得是与有关的常数函数（即的值与的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由.

7 . 设函数（a为实数）.
（1）若，解不等式；
（2）若当时，关于x的不等式成立，求a的取值范围；
（3）设，若存在x使不等式成立，求a的取值范围.

8 . 关于x的不等式的解集为．
求实数a，b的值；
若，，且为纯虚数，求的值．

9 . 行列式按第一列展开得，
记函数，且的最大值是4.
(1)求；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.

10 . 已知矩阵，.
(1)求；
(2)在平面直角坐标系中,求直线在对应的变换作用下所得直线的方程.