名校
1 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
;
(1)求直线
的直角坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交点分别为
,点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0977ff34eded757d55c49d4783efe1e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad50dd434a36f691c6f3ccaf7b394e19.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3b8815386efecec336475d96ed744b.png)
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2018-01-17更新
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928次组卷
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6卷引用:江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试理科数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
,以O为极点,以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(I)求曲线
和直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线
与曲线
交于P,Q两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a082b6257fc17586b34bdbd566d9f8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d532ce76942846df88c6f66112e50f.png)
(I)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668b55ec6c015b1afe1aabb38392a35.png)
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2017-09-04更新
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3181次组卷
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8卷引用:江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷
名校
3 . 选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),若以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线
与曲线
的普通方程;
(Ⅱ)已知直线
与曲线
交于
两点,设
,求
的值.
在直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(Ⅰ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3371afe42800f23fd9b933d6e4f5c56.png)
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2017-04-12更新
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1142次组卷
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3卷引用:2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺三数学(理)试卷
2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺三数学(理)试卷2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学(理)试卷(已下线)解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
4 . 已知曲线C的极坐标方程是ρ= 4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
(t是参数).
( I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
( II)若直线,与曲线C相交于A、B两点,且|AB|=
,求直线的倾斜角a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b43ec977983f1f24750dcc39c059ba5.png)
( I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
( II)若直线,与曲线C相交于A、B两点,且|AB|=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01961669cd597f61fa48e9853d678bb8.png)
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2016-12-04更新
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1068次组卷
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22卷引用:2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试理科数学试卷
2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研文科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一理科数学试卷2016届河南省南阳一中高三第三次模拟文科数学试卷2015-2016学年福建师大附中高二下期末数学(理)试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测(二)数学(文)试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测(二)数学(理)试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期9月月考试题数学(理)试题宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题湖南省株洲市2018届高三教学质量统一检测(一)数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三下学期押题卷第四套数学(文)试题2017届广东省汕头市高三第一次模拟考试数学(文)试卷智能测评与辅导[文]-极坐标与参数方程2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(文)试题江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次(月考)数学(文)试题陕西省西安交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,
,直线
:
(
为参数,
).
(Ⅰ)求直线
的普通方程;
(Ⅱ)在曲线
上求一点
,使它到直线
的距离最短,并求出点
的极坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdebedd02b4ea57f8562443742086d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f687593cb4ecef31667bf2320fdfe000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241ae5e90804f12112e3de160b484532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
(Ⅰ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅱ)在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2016-12-04更新
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663次组卷
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9卷引用:【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷(八)数学(文)试题
名校
6 . 已知平面直角坐标系
中,以
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
方程为
.
的参数方程为
(
为参数).
(1)写出曲线
的直角坐标方程和
的普通方程;
(2)设点
为曲线
上的任意一点,求点
到曲线
距离的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdebedd02b4ea57f8562443742086d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948abadc887343cb8e1c88773ad47beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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965次组卷
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10卷引用:2019年江西师范大学附属中学高三三模数学(理)试题
2013·甘肃·一模
名校
7 . 已知直线l经过点P
,倾斜角
,在极坐标系下,圆C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;
(2)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f935fa5d0ae1b208aff21aa468ecf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c95fa7f61564978c8e26616bc14449e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87454bbb4935421bc1ba124d31f5600.png)
(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;
(2)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.
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2016-12-03更新
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977次组卷
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13卷引用:【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三二轮复习测试文科数学试题
【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三二轮复习测试文科数学试题【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试卷理科数学(二)(已下线) 2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试文科数学试卷(已下线)2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学试卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题青海省西宁四中2019届高三(上)第二次模拟数学(理科)试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
2013·江西南昌·二模
解题方法
8 . 在平面直角坐标系下
中,直线
的参数方程是
(参数
).圆
的参数方程为
(参数
)则圆
的圆心到直线
的距离为_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233403904/STEM/8ce709e47adc4f48940a8a8132199927.png?resizew=28)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233403904/STEM/bfc6d5b677e34e4fae684ad8337b3ff5.png?resizew=9)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ee766ec9397b0760586cb1f38a381d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233403904/STEM/358c1ad294cf47e1819df677ac22a55f.png?resizew=103)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233403904/STEM/bfc6d5b677e34e4fae684ad8337b3ff5.png?resizew=9)
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名校
9 . 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同,曲线
的方程是
,直线
的参数方程为
(
为参数,
),设
,直线
与曲线
交于
,
两点.
(1)当
时,求
的长度;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e48856c98ea29a6226a875fb722783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e1929da1e95272ae3e6596e1a946dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10adc3992efb2badc23f81d36faa206f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbcf0320d94734aedd3d4e2e31b9827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51cc689a7ccf4acfd2d5ecba23e9768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a430c41f782c5c12f68a49c5d0cb1ee2.png)
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2016-06-23更新
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1554次组卷
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11卷引用:江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学(理)试题
江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学(理)试题2016届宁夏银川市二中高三上学期统练五理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下组卷三理科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三10月月考数学(文)试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学(理)试题【市级联考】江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学(文)试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(七)河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期10月半月考数学(理)试题