1 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（Ⅱ）设点，直线与曲线交于两点，求的值．

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）.在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线分别相交于异于原点的点，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设为曲线上的点，，垂足为，若的最小值为，求的值．

4 . 在平面直角坐标中，直线的参数方程为（为参数，为常数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，若，求的值．

5 . 曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）求与直线平行，且被曲线截得的弦长为的直线的方程．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且圆心C在直线l上．
Ⅰ求直线l的直角坐标方程及圆C的极坐标方程；
Ⅱ若是直线l上一点，是圆C上一点，求的面积．

8 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，直线过定点且倾斜角为，交曲线于两点．
（1）把曲线化成直角坐标方程，并求的值；
（2）若，，成等比数列，求直线的倾斜角．

9 . ⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为.
（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程.

10 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.