1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程，曲线的参数方程；
（2）若分别为曲线，上的动点，求的最小值，并求取得最小值时，点的直角坐标.

2 . 在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换后的直线方程为

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线分别交于两点（异于原点），定点，求的面积.

4 . 点的直角坐标为，那么它的极坐标可表示为

A．	B．
C．	D．

5 . 在直角坐标系中，圆经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）设点是上一动点，求点到直线的距离的最大值．

6 . 已知曲线的极坐标方程,曲线的极坐标方程为,曲线,相交于两点.
（1）把曲线,的极坐标方程化为直角方程;
（2）求弦的长度.

7 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为，其中满足，曲线C₁与圆C的交点为O，P两点，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点在曲线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（为参数，）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
（1）若直线与圆有公共点，试求实数的取值范围；
（2）当时，过点且与直线平行的直线交圆于两点，求的值.