1 . （1）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，l的极坐标方程为，C的参数方程为(为参数，).写出l和C的普通方程；
（2）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，记曲线和在第一象限内的交点为A.写出曲线的极坐标方程和线段OA的长.

2 . 已知直线的参数方程为（为参数），且它与抛物线相交于两点，且线段的中点为，则点的坐标为_______________.

3 . 已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(为参数).
（1）求直线l和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数的取值范围.

4 . 曲线的方程是（，为参数），和对应的点分别是、.设是曲线的焦点，且的面积为14，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在极坐标系中，已知两点，，则，中点的极坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知两条曲线的参数方程：（为参数）和：（为参数），则这两条曲线的交点为端点的线段的长度是（       ）

A．5

B．

C．7

D．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是．
（1）求直线l和曲线的直角坐标方程，曲线的普通方程；
（2）若直线l与曲线和曲线在第一象限的交点分别为P，Q，求的值．

8 . 已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求直线l的倾斜角的值．

9 . 在直角坐标系中，将单位圆上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线的参数方程；
(2)设为曲线上一点，点的极坐标为，求的最大值及此时点的坐标．

10 . 已知椭圆（为参数），A，B是C上的动点，且满足（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为.
（1）求椭圆C的极坐标方程和点D的直角坐标；
（2）利用椭圆C的极坐标方程证明为定值.