1 . 在极坐标系中，
，
， 
，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线1的参数方程为
( t为参数，
)，且点P的直角坐标为
.
（1）求经过O，A，B三点的圆C的直角坐标方程；
（2）求证：直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并证明
为定值.
，， ，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线1的参数方程为( t为参数，)，且点P的直角坐标为.（1）求经过O，A，B三点的圆C的直角坐标方程；
（2）求证：直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并证明
为定值.
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2021-01-29更新
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1474次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题29 坐标系与参数方程（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 坐标系与参数方程（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 坐标系与参数方程-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
2 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
，（
为参数），直线l的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
（
）是曲线C上任意一点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若
，直线
与曲线C相交于不同的两点M，N，求
的值．
，（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点（）是曲线C上任意一点．（I）求证：
；（Ⅱ）若
，直线与曲线C相交于不同的两点M，N，求的值．
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3 . 在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（为参数），直线的参数方程为
（
为参数），设原点
在圆的内部，直线与圆交于
、
两点；以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求
的取值范围；
（2）求证：
为定值.
中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和圆的极坐标方程，并求的取值范围；（2）求证：
为定值.
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2020-05-30更新
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954次组卷
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8卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试高三文科数学压轴（一）试题
过双曲线
的中心
，
两点，
是双曲线上的任意一点，求证：直线
，
斜率的乘积为定值.
