1 . 不等式的基本性质:(1)传递性:__________ .
(2)可加性:___________ .
(3)可积性:①___________ ;②___________ .
(4)同向可加性:___________ ;异向可减性:___________ .
(5)同向正数可乘性___________ ;异向异号可乘性:___________ ;异向正数可除性:___________ .
(6)乘方法则:___________ (
,
).
(7)开方法则:___________ (
,
).
(8)倒数法则:___________ ;___________ .
(2)可加性:
(3)可积性:①
(4)同向可加性:
(5)同向正数可乘性
(6)乘方法则:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209559aca6bf32705588b6a40e0b7320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(7)开方法则:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209559aca6bf32705588b6a40e0b7320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(8)倒数法则:
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名校
2 . 用数学归纳法证明:
,从
到
时,不等式左边需增加的代数式为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14536d627075477e5d48d2b815a237e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
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2023-06-14更新
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307次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第8课时 课前 数学归纳法(选)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.4数学归纳法——随堂检测
2023高一·全国·专题练习
3 . 基本不等式求最值
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值_____ (简记为:积定和最小).
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值
S2(简记为:和定积最大).
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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20-21高一上·全国·课前预习
4 . 绝对值不等式:______ .
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20-21高一上·全国·课前预习
5 . 数轴上的中点坐标公式:一般地,如果实数a,b在数轴上对应的点分别为A,B,即A(a),B(b),如果线段AB的中点M对应的数为x,则x=____ .
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6 . 比较两个实数大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有:
__________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8eeaf3726cb66fdcf397325503b8bb.png)
__________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0496a699802e3d531b7f25687bb5e2.png)
____________
另外,若
,则有
;
;
.
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96753485da057c182d05d56917b55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8eeaf3726cb66fdcf397325503b8bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0496a699802e3d531b7f25687bb5e2.png)
另外,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25747252e57c76fc56f60be6eecfada9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71599f6749e42bdc3c09cfd5002c0fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6c2cbac488e50397e23b703a78d144.png)
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2022-08-23更新
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940次组卷
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2卷引用:章节整体概况-一元二次函数、方程和不等式
名校
解题方法
7 . 若实数a,b,c,满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
______
(用不等号填空).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a070d6518b58512d61fcb24e889a75.png)
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2022-10-12更新
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696次组卷
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7卷引用:云南省云天化中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 如果
,那么下列不等式中成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f7c54faca6eac8af5309942062058d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-29更新
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741次组卷
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10卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)小题好拿分必做30题(基础版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)3.1 不等式的性质-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教A版2019必修第一册)上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市行知中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市曹杨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 下列结论是否成立?若成立,试说明理由;若不成立,试举出反例.
(1)如果
,那么
;
(2)若
,
,则
;
(3)若
,则
;
(4)若
,
,则
.
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c12df9acd83649f6c06cc948e42590c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dca469b67098e3e903face02d997d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65f904b61d1471c6076f322676ae9f0e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34c5832f3fe28f48a924854cb8814ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cbc322861846709c08c7f1da746848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125415eb6733489cdc96ee48eb88aee7.png)
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2022-02-23更新
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434次组卷
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7卷引用:习题2.1
(已下线)习题2.1(已下线)专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】八大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考十四大题型归纳(基础篇)-举一反三系列湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题2.1(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(基础篇)-举一反三系列(【导学案】3.1不等式性质课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
名校
解题方法
10 . 下列结论正确的是( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2022-09-14更新
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4733次组卷
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26卷引用:重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题
重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(人教A版2019必修第一册)广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(理)试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题河南省周口市2022-2023学年高一上学期10月选科调研测试数学试题河北省文安县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题江苏省徐州市第三十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省杭州学军中学海创园2022-2023学年高一上学期期中数学试题1.3.1 不等式性质同步课时训练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛市青岛超银高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题宁夏固原市固原二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册