1 . 若
,则下列各式一定正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820e5e8135e3506a220243e26a631819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c918ca5d4e6d46ed130f85e5fa608d.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-06-25更新
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1799次组卷
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5卷引用:湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(三)
湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(三)福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题(已下线)2.2 基本不等式(精讲)-《一隅三反》(已下线)2.2 基本不等式(AB分层训练)-【冲刺满分】专题02不等式
名校
3 . 已知
,a,b,
,则下列不等式成立的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f306d2b261f4c39a9fc0858d96e647.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-08更新
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659次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题
4 . 证明不等式:
(1)若
,
且
,则
;
(2)若
,
是实数且
,则
;
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形,并证明你的结论.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb82da7d6889d032ece3f1b1dc10d571.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4937e38b3dee8128e5b9914e0a055b.png)
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形,并证明你的结论.
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5 . 证明下列不等式:
(1)若
,则
;
(2)对任意
,有
;
(3)对任意
,有
;
(4)若
,则
.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74bc05ba2e70080935ad46836f134de.png)
(2)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40865b13c775d3f26490aba72d5deb5d.png)
(3)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c197486dfb1671a5f3b33ac8d4c6dbdf.png)
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31be670d32e753012125c503f2f3be56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d8eb08f685cda451c7ceaa42008931.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 利用不等式的性质证明下列不等式:
(1)若
,
,则
;
(2)若
,
,则
.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75807858b7804a1ad2039c41f323a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5197a4059d79e7ad2954b387d17d1ac8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ab74d7f34dda733dca9aa3dac2a282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f1c548c99f9b3a96ad97155617148.png)
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2022-02-23更新
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613次组卷
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8卷引用:习题2.1
(已下线)习题2.1(已下线)突破2.1 等式的性质与不等式的性质(课时训练)(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)(已下线)专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质精练-【题型分类归纳】(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列(已下线)第05讲 等式性质与不等式性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题2.1
21-22高一·湖南·课后作业
7 . 某商品计划提价两次,有甲、乙、丙三种方案,其中
.经两次提价后,哪种方案提价的幅度大?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3fc6114cb8f086faab5828f8297f8e.png)
方案 | 第一次提价 | 第二次提价 |
甲 | ||
乙 | ||
丙 |
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 甲、乙两人同时从
地出发,沿同一条线路步行到
地.甲在前一半时间的行走速度为
,后一半时间的行走速度为
;乙用速度
走完前半段路程,用速度
走完后半段路程.若
,问甲、乙两人谁先到达
地?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 证明下列不等式,并讨论等号成立的条件:
(1)若
,则
;
(2)若
,则
;
(3)若
,则
;
(4)若
,则
;
(5)对任意实数
和
,
.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d87d567e5ccc0d31d063609810e5cc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a655d6935ae3f646e17ff72bc213e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b20f398d8772984301018f832966b14.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6343069217cd6d8dd32446da428dae46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f23c87e770c3cc61bad09643926ae6.png)
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46973ec354692c420913269bc23a8035.png)
(5)对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a470f596a01c8273f55b9fb394b0f6.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 下列结论是否成立?若成立,试说明理由;若不成立,试举出反例.
(1)如果
,那么
;
(2)若
,
,则
;
(3)若
,则
;
(4)若
,
,则
.
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c12df9acd83649f6c06cc948e42590c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dca469b67098e3e903face02d997d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65f904b61d1471c6076f322676ae9f0e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34c5832f3fe28f48a924854cb8814ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cbc322861846709c08c7f1da746848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125415eb6733489cdc96ee48eb88aee7.png)
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2022-02-23更新
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430次组卷
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7卷引用:习题2.1
(已下线)习题2.1(已下线)专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】八大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考十四大题型归纳(基础篇)-举一反三系列湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题2.1(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(基础篇)-举一反三系列(【导学案】3.1不等式性质课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识