名校
解题方法
1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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2024-05-15更新
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636次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
名校
2 . 若关于x的不等式
在R上有解，则实数a的取值范围是______ ；
在R上有解，则实数a的取值范围是
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名校
3 . 记
表示x，y，z中最小的数．设
，
，则
的最大值为__________ ．
表示x，y，z中最小的数．设，，则的最大值为
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2024-03-21更新
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1043次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题（已下线）专题7 多元不等式的最值问题（每日一题）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
4 . 已知
，
，则
的取值范围是________ .
，，则的取值范围是
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2024-02-04更新
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256次组卷
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2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 两次购买同一种物品可以有两种不同的策略，设两次购物时价格分别为
，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则___________ 种购物策略比较经济．（填“甲”或“乙”）
，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则
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6 . 已知函数
，若函数
的图像恒在函数
图像的上方，则m的取值范围为_________ ．
，若函数的图像恒在函数图像的上方，则m的取值范围为
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2024-01-23更新
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115次组卷
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2卷引用：上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷
7 . 已知
，则当
______ 时，
取得最小值为______ .
，则当取得最小值为
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名校
8 . 以
表示数集
中最大的数．设
，已知
或
，则
的最小值为__________ ．
表示数集中最大的数．设，已知或，则的最小值为
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2024-01-19更新
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6515次组卷
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9卷引用：上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）不等式性质及其解法（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知关于
的方程
有且仅有一个实数根，其中实数
，且
，若
，则
的可能取值共有_______ 种.（请用数字作答）
的方程有且仅有一个实数根，其中实数，且，若，则的可能取值共有
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名校
10 . 已知实数
满足
且
，则
的最小值是__________
满足且，则的最小值是
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