1 . 设
是不小于1的实数.若对任意
,总存在
,使得
,则称这样的
满足“性质1”
(1)分别判断
和
时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若
,且
,则
; 并由此证明当
时,对任意
,总存在
,使得
.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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(1)分别判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22857b6d571d49dd4e0f05dc45b5b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321d2ec30d5ee9bce1b3511154d6c4d8.png)
(2)先证明:若
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(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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解题方法
2 . 用综合法证明:如果
,那么
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名校
3 . (1)已知
,求证:
.
(2)已知
,求代数式
和
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2665c873730c8019c5c7e9b6d626502c.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0267fea1846e70433c58045ecff7b953.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
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2023-02-10更新
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1241次组卷
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5卷引用:广东省佛山市南海区南执高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段测数学试题
广东省佛山市南海区南执高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段测数学试题(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1(人教A)
解题方法
4 . 已知集合
,
,其中
,且
.若
,且对集合A中的任意两个元素
,都有
,则称集合A具有性质P.
(1)判断集合
是否具有性质P;并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A;
(2)若集合
具有性质P.
①求证:
的最大值不小于
;
②求n的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85463b225751e4fb81ae802db61176bb.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6632f39a4c514336a74d274bb3d6a77d.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8b572950af972d5e265f689e35314c.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2b789cb4ce6b7919d64d88dbdc1c89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7426bc7343f7c515f079530f93e0c3a.png)
②求n的最大值.
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名校
解题方法
5 . (1)比较
与
的大小;
(2)已知
,求证:
.
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5842f47b99932df68efbb64eb847e956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411100df59e7a9dc8d4ad77d497b6fa9.png)
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2022-04-19更新
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3072次组卷
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25卷引用:广西十八校2021-2022学年高一10月联考数学试题
广西十八校2021-2022学年高一10月联考数学试题(已下线)第07讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)第05讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)3.1 不等式的基本性质宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考(一)数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省巴中绵实外国语学校 2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)福建省三明市沙县金沙高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题(已下线)第05讲 等式性质与不等式性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第一次统测(10月)数学试题(已下线)2.2.1 不等式及其性质(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元测试)(基础卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市翰林实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮南第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省潍坊市诸城市诸城第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
20-21高一上·全国·课后作业
解题方法
6 . 若
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411100df59e7a9dc8d4ad77d497b6fa9.png)
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2020-08-10更新
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166次组卷
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4卷引用:2.2.1+不等式及其性质(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)
(已下线)2.2.1+不等式及其性质(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)3.1 不等式的基本性质(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第08讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)=|2x﹣1|+2|x+1|.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
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解题方法
8 . (I)证明:
;
(II)正数
,
满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f488836ce08838c04a4a4cc82dcf4e8.png)
(II)正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d70fda3c99bb0cb3753358bdb4ef227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7266b2ef457b8ddeee3fa2cc24022e.png)
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2019-08-02更新
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561次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
河北省张家口市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题衔接点19 基本不等式-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(新人教版)(已下线)[新教材精创] 2.2基本不等式练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册
名校
9 . 已知
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85bbd9601e85689067611bf9e5f017c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd68c14adb3cf12d8f77aec55a053284.png)
(Ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522ea2b031666780e551b93fe8ca4cff.png)
(Ⅱ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d577b58132e41e66fc041b942e8687d.png)
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2019-07-18更新
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1188次组卷
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6卷引用:重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题
重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题衔接点18 等式与不等式的性质-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(新人教版)(已下线)第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)3.1+不等关系与不等式(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)
10 . 已知
的解集为
.
(1)求
的值;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42037fd49b928a683d214768ff157538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9d6c5d86da66443cbc79be980641a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f183e8d175fce7715fc176482a4d206c.png)
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2019-05-17更新
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192次组卷
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5卷引用:步步高高二数学暑假作业:【文】作业20 选修4-4:坐标系与参数方程 选修4-5:不等式选讲
步步高高二数学暑假作业:【文】作业20 选修4-4:坐标系与参数方程 选修4-5:不等式选讲步步高高二数学暑假作业:【理】作业21 选修4-4:坐标系与参数方程 选修4-5:不等式选讲(已下线)专题12.3 绝对值不等式(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)【新教材精创】2.2.2不等式的解集练习(2)-人教B版高中数学必修第—册(已下线)【新教材精创】2.2.2 不等式的解集 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册