1 . 某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S₁，S₂，S₃之间的关系问题”进行了以下探究：
(1)（类比探究）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1＝∠2＝∠3，则面积S₁，S₂，S₃之间的关系式为　　　；
(2)（推广验证）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1＝∠2＝∠3，∠D＝∠E＝∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
(3)（拓展应用）如图4，在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝∠C＝105°，∠ABC＝90°，AB＝2，DE＝2，点P在AE上，∠ABP＝30°，PE＝，求五边形ABCDE的面积．

2 . 如图（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，延长BC至点E，使DE=DB，延长ED交AB于点F，探究的值．

(1)先将问题特殊化．如图（2），当∠BAC=60°时，直接写出的值；
(2)再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立；
(3)如图（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，G是边BC上一点，，延长BC至点E，点DE=DG，延长ED交AB于点F．直接写出的值（用含n的式子表示）．