1 . 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（       ）

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5

A．6.2小时

B．6.4小时

C．6.5小时

D．7小时

2 . 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M为“合和数”，并把数M分解成的过程，称为“合分解”.
例如∵，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，
∴609是“合和数”.
又如∵，18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，
∴234不是“合和数”.
（1）判断204，624是否是“合和数”？并说明理由；
（2）把一个四位“合和数”M进行“合分解”，即，A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为.令，当能被3整除时，求出所有满足条件的M.

3 . 如图，在矩形ABCD中，E为AB边上的一点，将沿DE翻折，得到，且F在BC边上，G为AD边上的一点，过点G作AD的垂线交DF于点H，连接AH交DE于点P，若，，HA平分，则AP的长度为________________.

4 . 在中，.
   
(1)如图1，在内取点，连接，，将绕点逆时针旋转至，，连接，，，若，求的长；
(2)如图2，点为中点，点在的延长线上，连接交于点，，连接并延长至点，连接，若，，求证：；
(3)如图3，，点在的延长线上，连接，在上取点，，连接，若，当取最小值时，直接写出的面积.

5 . 计算：（1）；
（2）.

6 . 如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，在第二象限，点在轴负半轴上，连接交反比例函数于点.过点作的外角平分线的垂线，垂足为，连接.若，的面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于代数式、，定义新运算，则下列说法正确的个数为（       ）
①若，则的值为3或；②若方程的解为、，则的值为；③若关于的方程有两个不相等的实数解，则.

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质”函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们对已知经过点的函数的图象和性质展开研究.探究过程如下，请补全过程：

					0	1	7	9
							0

（1）①请根据解析式列表，则______________，______________；
②在给出的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；
（2）并写出这个函数的一条性质：______________________________；
（3）已知函数，结合两函数图象，请直接写出当时，自变量的取值范围_________________________.

9 . 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点作，垂足为.
（1）过点作，垂足为（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）请猜想，的数量关系，并说明理由.

10 . 东京奥运会在欢呼声中落下帷幕，某校初一、初二年级在网上推出了倡导两个年级全体学生健身“奥运知识百题竞答”活动，从七、八年级中各随机抽取了20名学生，统计这部分学生的竞答成绩（竞答成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）.相关数据统计、整理如下：抽取七年级学生的竞答成绩如下（单位：分）：
6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10，10.
七八年级学生竞答成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8.6	8.5
中位数		9
众数	10
优秀率

八年级学生竞答成绩统计图

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：___________，___________；
（2）估计该校七年级1200名学生中竞答成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级学生的奥运知识竞答成绩谁更优异.