1 . 对于代数式、，定义新运算，则下列说法正确的个数为（       ）
①若，则的值为3或；②若方程的解为、，则的值为；③若关于的方程有两个不相等的实数解，则.

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，在第二象限，点在轴负半轴上，连接交反比例函数于点.过点作的外角平分线的垂线，垂足为，连接.若，的面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，在等腰直角三角形中，，，为的中点，连接.

（1）若，求的长度；
（2）若将图1中绕点顺时针旋转任意角度到，如图2所示，连接，为上的中点，连接、，请探究与的位置关系和数量关系，并证明.

4 . 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M为“合和数”，并把数M分解成的过程，称为“合分解”.
例如∵，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，
∴609是“合和数”.
又如∵，18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，
∴234不是“合和数”.
（1）判断204，624是否是“合和数”？并说明理由；
（2）把一个四位“合和数”M进行“合分解”，即，A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为.令，当能被3整除时，求出所有满足条件的M.

5 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质”函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们对已知经过点的函数的图象和性质展开研究.探究过程如下，请补全过程：

					0	1	7	9
							0

（1）①请根据解析式列表，则______________，______________；
②在给出的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；
（2）并写出这个函数的一条性质：______________________________；
（3）已知函数，结合两函数图象，请直接写出当时，自变量的取值范围_________________________.

6 . 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点作，垂足为.
（1）过点作，垂足为（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）请猜想，的数量关系，并说明理由.

7 . 东京奥运会在欢呼声中落下帷幕，某校初一、初二年级在网上推出了倡导两个年级全体学生健身“奥运知识百题竞答”活动，从七、八年级中各随机抽取了20名学生，统计这部分学生的竞答成绩（竞答成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）.相关数据统计、整理如下：抽取七年级学生的竞答成绩如下（单位：分）：
6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10，10.
七八年级学生竞答成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8.6	8.5
中位数		9
众数	10
优秀率

八年级学生竞答成绩统计图

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：___________，___________；
（2）估计该校七年级1200名学生中竞答成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级学生的奥运知识竞答成绩谁更优异.

8 . 火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份的总营业额之比是________________.