1 . 如图，是正方形的内接三角形，若，则点分线段所成的比为（       ）.
       

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，顺次连接.
   
(1)如图1，若点是的中点，且交延长线于点，求证：为的切线；
(2)如图2，在（1）的条件下，连接，过点作于点，若，则有何数量关系？
(3)如图3，当时，是延长线上一点，是线段上一点，且，若的周长为9，请求出的值？

3 . 如图，在等边三角形中，，点是边上一点，且，点是边上一动点（两点均不与端点重合），作交边于点.若，当满足条件的点有且只有一个时，则的值为（       ）
   

A．2

B．2.5

C．3

D．4

4 . 东西走向海岸线上有一个码头（图中线段），已知的长为132米，小明在处测得海上一艘货船在的东北方向，小明沿海岸线向东走60米后到达点，在测得在处的北偏东方向（参考数据：

(1)求的长；（结果精确到1米）
(2)如图，货船从出发，沿着南偏东方向行驶，问该货船是否能行驶到码头所在的线段上？请说明理由.

5 . 在平面直角坐标系中，直线l与抛物线交于、两点，点在抛物线上，是轴上一动点.
   
(1)求直线l和抛物线的解析式；
(2)如图1，为抛物线上位于直线l下方一动点，过作垂直于x轴交直线l于，当线段长度最大时，求的最大值；
(3)如图2，为抛物线的顶点，y轴上是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 在中，.若点为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，交于点.

(1)如图1，若，求的长；
(2)如图2，点为的中点，连接交于点.若，猜想线段与线段的数量关系，并写出证明过程；
(3)如图3，若为的中点，将绕点旋转得，连接，当最小时，求.

7 . 如图，面积为4的平行四边形中，，过点作边的垂线，垂足为点，点正好是的中点，点､点分别是.上的动点，的延长线交线段于点，若点是唯一使得线段的点，则线段长的取值范围是__________.

8 . 在平面直角坐标系中，直线交曲线于A、B两点，交x轴于点C，过点A作轴于点D，且，连接BD.

(1)若A点的坐标为，求线段AB的长；
(2)若，且的面积为3，求k的值.

9 . 已知点为抛物线上两点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 如图所示，将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起，其中，顶点与边的中点重合，交于点交于点，则重叠部分的面积为________．