名校
1 . 如图,已知中,,是内一点,且,试说明的理由.
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2 . 李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖,已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示:
(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花180元,求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克?(列方程或方程组求解)
(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元,设批发甲种蔬菜,求与的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元,需要至少批发甲种蔬菜多少千克?
品名 | 甲蔬菜 | 乙蔬菜 |
批发价/(元) | 4.8 | 4 |
零售价/(元) | 7.2 | 5.6 |
(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元,设批发甲种蔬菜,求与的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元,需要至少批发甲种蔬菜多少千克?
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3 . 如图,在中,,以为直径的与交于点,点是的中点,连接,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的长;
(3)在(2)的条件下,点是上一动点,求的最大值.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的长;
(3)在(2)的条件下,点是上一动点,求的最大值.
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名校
4 . 已知关于x的方程有两个实数根,
(1)若时,求的值;
(2)若,求实数m的值.
(1)若时,求的值;
(2)若,求实数m的值.
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2023-08-10更新
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454次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试(精英班)数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
5 . 如图,在中,,cm,cm,D是BC边上一点,cm,点P为边AC上一动点(点P与A、C不重合),过点P作,交AD于点E.点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动.
(1)设点P的运动时间为t(s),DE的长为y(cm),求y关于t的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)当t为何值时,以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切?并求此时的正切值.
(1)设点P的运动时间为t(s),DE的长为y(cm),求y关于t的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)当t为何值时,以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切?并求此时的正切值.
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2023-06-13更新
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97次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
6 . 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同,每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元,用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.
(1)足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共200个,但要求足球和篮球的总费用不超过15500元,学校最多可以购买多少个篮球?
(1)足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共200个,但要求足球和篮球的总费用不超过15500元,学校最多可以购买多少个篮球?
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2023-08-05更新
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118次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
7 . 如图,在中,,点O在AB上,以点O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且.
(1)判断直线BD与的位置关系,并说明理由;
(2)若,求BD的长.
(1)判断直线BD与的位置关系,并说明理由;
(2)若,求BD的长.
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2023-01-18更新
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68次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 初一(2)班的郭同学参加了折纸社团,某次社团课上,指导教师老胡展示了如图2所示的图案,其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成.已知矩形的周长为,其中较长边为,将沿向折叠,折过去后交于点E.
(1)用x表示图1中的面积;
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后,非常高兴,决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角(如图2阴影部分)利用镀金工艺双面上色(厚度忽略不计).已知镀金工艺是2元/,试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用.
(1)用x表示图1中的面积;
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后,非常高兴,决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角(如图2阴影部分)利用镀金工艺双面上色(厚度忽略不计).已知镀金工艺是2元/,试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用.
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2022-10-22更新
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230次组卷
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4卷引用:云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)第3章 不等式 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
9 . 如图所示,已知直线与轴的正半轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点与点,点在第三象限内,且,.
(1)当时,求抛物线的表达式;
(2)设点坐标为,试用分别表示;
(3)记,求的最大值.
(1)当时,求抛物线的表达式;
(2)设点坐标为,试用分别表示;
(3)记,求的最大值.
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2023-05-19更新
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84次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
10 . 先化简再求值:,其中,.
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2022-08-13更新
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105次组卷
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2卷引用:云南省红河州建水县实验中学2022-2023学年高一上学期9月考试数学试题