1 . 经过对《普通高中教科书数学必修一》的学习，可以发现常出现在三角函数公式与定则中.某同学对的来源产生好奇，并提出如何证明，请帮助他完成证明.（使用中学知识证明，作为未知数，原与有关的公式及定理仍成立）

2 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．重心到顶点与对边中点的距离之比为1：2

B．等腰三角形的内心，重心和外心同在底边的高线上

C．直角三角形的外心是斜边的中点，垂心是直角的顶点

D．中，若，I为的内心，则面积面积面积

3 . 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 对于二次函数，下列结论中正确的是（       ）

A．它的对称轴是直线

B．设，，则当时，有

C．它的图像与轴的两个交点是和

D．当时，

5 . 如图，和都是等腰直角三角形，，点是边上的动点（不与点重合），与交于点，连结.下列结论：①；②；③若，则；④在内存在唯一一点，使得的值最小，若点在的延长线上，且的长为2，则.其中含所有正确结论的选项是（       ）

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

6 . 如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形放置在第一象限，且轴，直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图像如图2，下列说法正确的是（       ）

A．直线经过点时，在轴上平移的距离为6

B．直线经过点时，被平行四边形截得的线段长度为

C．平行四边形的面积为24

D．的值为16

7 . 如图，在中，和的角平分线交于点，经过点与交于点，以为边向两侧作等边和等边，分别和，交于点，连接．若，，，．则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．是等边三角形

C．与互相垂直平分

D．

8 . 二次函数，，是常数，的自变量与函数值的部分对应值如下表：

				0	1	2
				2	2

已知.则下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．和是方程的两个根

C．

D．取任意实数）

9 . 在底面积为100、高为20的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量､体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示.

(1)求烧杯的底面积；
(2)若烧杯的高为9，求注水的速度及注满水槽所用时间.

10 . 如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，，则和面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．